函授离线作业模板

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1、《计算方法》练习题一一、填空题1．的近似值3.1428，准确数位是（　）。2．满足的插值余项（　）。3．设为勒让德多项式，则（）。4．乘幂法是求实方阵（）特征值与特征向量的迭代法。5．欧拉法的绝对稳定实区间是（）。6．具有3位有效数字的近似值是（）。7．用辛卜生公式计算积分（）。8．设第列主元为，则（）。9．已知，则（）。10．已知迭代法：收敛，则满足条件（）。二、单选题1．已知近似数的误差限，则（）。A．Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2．设，则（　）。Ａ．１　　　　Ｂ．２　　　　Ｃ．３　　　　Ｄ．４　3．设Ａ＝，则化Ａ为对角阵的平面旋转（　）．Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．4．若双点弦法收敛

2、，则双点弦法具有（　）敛速．Ａ．线性　　　Ｂ．超线性　　　Ｃ．平方　　　Ｄ．三次　5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（　）.A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．6．近似数的误差限是（）。Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．　7．矩阵Ａ满足（）,则存在三角分解A=LR。A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．　8．已知，则（　）。Ａ．９　　　　Ｂ．５　　　　Ｃ．－３　　　　Ｄ．－５　9．已知切线法收敛，则它法具有（　）敛速．Ａ．线性　　　Ｂ．超线性　　　Ｃ．平方　　　Ｄ．三次　10．设为勒让德多项式，则（）。Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．三、计算题1．求矛盾方程组：的最小二乘解。2．用的复化梯形公式计算

3、积分，并估计误差。3．用列主元消元法解方程组：。4．用雅可比迭代法解方程组：（求出）。5．用切线法求最小正根（求出）。6．已知数表：０１２-20４求抛物插值多项式，并求近似值。　7．已知数表：０１２１３.２４.８求最小二乘一次式。　8．已知求积公式：。求，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。9．用乘幂法求的按模最大特征值与特征向量。10．用予估－校正法求初值问题：在处的解。四、证明题1．证明：若存在，则线性插值余项为：。2.对初值问题：，当时，欧拉法绝对稳定。3．设是实方阵Ａ的谱半径，证明：。　4．证明：计算的单点弦法迭代公式为：，。《计算方法》练习题二一、填空题1．近似数的误差限是（）

4、。2．设

5、x

6、>>1,则变形（）,计算更准确。3．用列主元消元法解：，经消元后的第二个方程是（）。4．用高斯—赛德尔迭代法解4阶方程组，则()。5．已知在有根区间[a,b]上,连续且大于零，则取满足（），则切线法收敛。6．已知误差限则（）。7．用辛卜生公式计算积分（）。8．若。用改进平方根法解，则（）。9．当系数阵A是()矩阵时，则雅可比法与高斯—赛德尔法都收敛。10．若，且，则用乘幂法计算（）。二、选择题1．已知近似数的，则（）。A.10/0B.C.D.2．设为切比雪夫多项式，则（）。A.0B.C.D.3．对直接作三角分解，则（）。A.5B.4C.3D.24．已知A=D-L-U，则雅可比迭代

7、矩阵B=（）。A.B.C.D.5．设双点弦法收敛，则它具有（）敛速。A.线性B.超线性C.平方D.三次6．,则近似值的精确数位是（）。A.B.C.D.7．若则有（）。A.B.3C.4D.08．若，则化A为对角阵的平面旋转角（）。A.B.C.D.9．若切线法收敛，则它具有（）敛速。A.三次B.平方C.超线性D.线性10．改进欧拉法的绝对稳定实区间是（）。A.[-3，0]B.[-2.78，0]C.[2.51，0]D.[-2，0]三、计算题x012y-4-221．已知数表用插值法求在[0，2]的根。2．已知数表x0123y2.89.215.220.8求最小二乘一次式。3．用n=4的复化辛卜生公式计算

8、积分，并估计误差。4．用雅可比法求的全部特征值与特征向量。5．用欧拉法求初值问题在x=0(0.1)0.2处的解。12-10026已知函数表:求埃尔米特差值多项式及其余项。7．求在[-1，1]上的最佳平方逼近一次式。8．求积公式:试求，A，B，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。9．用双点弦法求的最小正根（求出）。10．用欧拉法求初值问题：在x=0(0.1)0.2处的解。四、证明题1．证明：。2.证明：计算的切线法迭代公式为：3．设为插值基函数，证明：。4．若。证明迭代法：收敛。