《火线100天》2015中考数学复习第26讲视图与投影

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1、第26讲视图与投影考点1投影平行投影由①光线形成的投影叫做平行投影.投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影，正投影是一种特殊的平行投影.中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.考点2三视图三视图主视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.俯视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.左视图在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.画物体的三视图原则主视图与俯视图②对正，主视图与左视图③平齐，左视图与俯视图的④相等.提醒在画图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.考点3立体图形的展开

2、与折叠一个立体图形沿不同的棱剪开就得到不同的平面图形.考点4尺规作图定义在几何里，限定⑤和⑥来画图，称尺规作图.基本步骤已知、求作、作法、证明、结论.常见的基本作图(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作已知角的平分线；(4)经过一点作已知直线的垂线；(5)作线段的垂直平分线.正方体的平面展开图归纳起来有四种情形：①“1-4-1”型：展开图有3行，中间一行有4个正方形，其余两行均为1个正方形，如图1所示；②“2-3-1”型：展开图有3行，第一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，第三行有1个正方形，如图2所示；③“2-2-2”型：展开图有3行，每行均

3、有2个正方形，如图3所示；④“3-3”型，展开图有2行，每一行均有3个正方形，如图4所示.-12-命题点1判断几何体的三视图例1(2014·绍兴)由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()方法归纳：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可.1.(2014·安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是()2.(2014·德州)图甲是某零件的直观图，则它的主视图为()3.(2014·资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是()-12-4.(2014·台州)如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视

4、图是()命题点2由三视图还原几何体例2(2014·福州)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥方法归纳：由视图到立体图形，根据视图想象出视图所反映的立体形状，我们称为读图.读图时，可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置；从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置；从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置.1.(2014·金华)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()2.(2014·毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥3.(2013·德州)图中三视图所对应的直观图是()-12-命

5、题点3立体图形的展开与折叠例3(2013·菏泽)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()【思路点拨】通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱.方法归纳：三棱柱的表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧.1.(2014·汕尾)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()A.我B.中C.国D.梦2.(2013·河南)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是()A.1B.4C.5D.

6、63.(2013·温州)下列各图中，经过折叠能围成正方体的是()命题点4尺规作图例4(2013·广州)已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法)；(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.-12-【思路点拨】(1)首先作∠A′BD=∠ABD，然后以B为圆心，AB长为半径画弧，交BA′于点A′，连接BA′，DA′，即可作出△A′BD.(2)由四边形ABCD是平行四边形与折叠的性质，易证得：∠BA′D=∠C，A′B=CD，然后由AAS即可判定：△BA′E≌△DCE.

7、【解答】方法归纳：用尺规作图作一个三角形与原三角形全等，利用三角形全等的判定方法，转化为作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段.1.(2014·兰州)如图，在△ABC中,先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D；再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作⊙O.(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)2.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用