matlab无约束最优化实验

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1、班级:学号：姓名：实验日期：2015年9月26日•实验名称：无约束优化问题•实验目的：1.了解Matlab软件的基木操作2.学会使用Matlab求解一元函数无约束优化问题3.学会使用Matlab求解多元函数无约束优化问题4.掌握使用Matlab解无约束优化问题的基本方法与步骤•实验内容：1.求函数尸2x3+3x2-1Zy+14在区间[-3,4]上的最小值。CommandWindow»f='2*xA3+3*x^2-l2*x+14J:»fplot(f,[-3,4]):»[xmin^ymin]=fminbnd

2、(f，-3,4)xminFigure1FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp1.0000ymin7.0000A»□adO®S□•3-202342.求i=2e_Xsinx在0>f=J2木exp(-x)•木sin(x)':»fplot(f,[0,8]):>>[xmin,ymin]=fntinbndCf,0,8)xmin=3.9270ymin=-0.0279»fl=J-2*exp(-x).*sin(x)’：>>

3、[xmax，ymax]=fininbnd(f1,0,8)xmax=0.7854ymax=-0.6448fx»1.有边长为3m的正方形铁板，在四个角剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水槽的容积最大？设剪去的正方形的边长为*，则水槽的容积为：(3_2x)2x建立无约束优化模型为：miny=.(3-2x)2x?0<^<1.5CommandWindow»[xjfval]=fminbnd(@(x)-(3-2*x)"2*x,0,1.5):>>xmax=xfmax=-fvalxmax=0.5000fma

4、x=2.0000A»即剪掉的正方形的边长为0.5m时水梢的容积最大,最大容积为2nf31.用fminsearch函数求解'100*(x(2)-x(l)A2)A2+(l-x(l))A2CommandWindow»f=100*(x(2)-x(l)-2)A2+(l-x(l))"2,:>>[x，fval,exitflag,outputhfminsearcHf)[-1.22])1.00001.0000fval=1.9l5le-10exitflag=1output=iterations:108funcCount:2

5、02algorithm:•’Nelder-Meadsimplexdirectsearch•’message:Optimizationterminated:thecurrentxsatisfiestheterminationcriteriausingOPTIONS.TolXof1.000000e-04andF(X...J•实验总结：通过这次实验，我对Matlab这款软件有了一个基本的了解，认识到了它在数据处理中的重耍作用。同时，也学会了使用Matlab软件来解决求一元函数和多元函数在给定区间内的最大值、最

6、小值的问题。其中，求解f(x)的最大值时，通常转化为求-f(x)的最小值，然后使用fminbnd()函数来求解。