《简单曲线极坐标方程》学案

《《简单曲线极坐标方程》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》学案第五课时圆的极坐标方程班级姓名座号一、知识回顾1、余弦定理：2、正弦定理：二、基础知识填空：1、曲线极坐标方程概念：在极坐标系中，如果平面曲线C上的极坐标中有一个满足方程，并且坐标适合方程的点，那么方程叫做曲线C的极坐标方程。2、求曲线极坐标方程的方法、步骤和求直角坐标方程类似，(1)建立适当的极坐标系；(2)找出曲线上的动点的极径ρ和极角θ的相互关系；(3)设法用ρ和θ的方程表示这种关系；(4)化简并证明所得的方程是所求的极坐标方程。求曲线极坐标方程关键是找出曲线上的点满足的几何条件。常用解三角形的知识来建立ρ和θ的关

2、系。注意ρ和θ的取值范围与题设条件。三、例题讲解例1、在极坐标平面内，已知圆心，半径为，求其极坐标方程。例2、已知圆心O的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？第6页高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》学案拓展：在极坐标平面内，已知圆的圆心，半径为，求其极坐标方程。四、课堂小结常见圆的极坐标方程：(1)圆心在极点，半径为的圆的极坐标方程；(2)圆心在位于，半径为的圆的极坐标方程；(3)圆心在位于，半径为的圆的极坐标方程；五、巩固练习：在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：(1)圆心在，半径为1的圆；(2)圆心在，半径为的圆。第6页高中

3、数学选修4-4《坐标系与参数方程》学案第六课时直线的极坐标方程班级姓名座号一、知识回顾1、求曲线极坐标方程的步骤：(1)；(2)；(3)；(4)；2、求曲线极坐标方程的关键是：；二、基础知识填空：1、若ρ<0，则–ρ>0，规定与关于对称；三、例题讲解例1、如图，直线经过极点，从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程。拓展1、改为：过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程；拓展2、改为：过点且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程；第6页高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》学案四、课堂小结：常见直线的极坐标方程：(1)过极点，从极轴到直线的角为θ0，直线的直线方程为；(2

4、)过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为；(3)过点且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程为；五、巩固练习：1、说明下列极坐标表示什么曲线，并画图；(1)(2)(3)2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程：(1)过极点，倾斜角是的直线；(2)过点，并且和极轴垂直的直线；第6页高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》学案第七课时极坐标方程与直角坐标方程的互相转化班级姓名座号一、知识回顾yMxρNθ设M是平面内任一点，它的直角坐标是，极坐标是，则①极坐标化直角坐标x=,y=;②直角坐标化极坐标，二、例题讲解例1、化直角方程为极坐标方程随堂练习1：把下列直角坐标

5、方程化为极坐标方程(1)(2)(3)(4)第6页高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》学案例2、化极坐标方程为直角坐标方程。随堂练习2：把下列极坐标方程化为直角坐标方程(1)(2)(3)(4)三、巩固练习：已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距。四、课后作业：预习P16—18《柱坐标系与球坐标系简介》第6页