梁内力计算回顾

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1、静定梁一、梁的内力计算回顾1、内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力N、剪力Q和弯矩M。轴力----截面上应力沿轴线方向的合力,轴力以拉力为正。剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力,剪力以截开部分顺时针转向为正。弯矩----截面上应力对截面形心的力矩，在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时弯矩为正。作图时，轴力图、剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。2、内力的计算方法梁的内力的计算方法主要采用截面法。截面法可用以下六个字描述：（1）. 截开----在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体。（2）. 代替----用相应内

2、力代替该截面的应力之和。（3） 平衡----利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。利用截面法可得出以下结论：a. 轴力等于该截面一侧所有的外力沿杆轴切线方向的投影代数和；b. 剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；c. 弯矩等于该截面一侧所有外力对截面形心的力矩的代数和。以上结论是解决静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。3、内力图与荷载的关系(1). 弯矩、剪力与荷载的微分关系对于分布荷载 q ，则分布区域内的剪力 FQ 对长度的一阶导数为 q ，弯矩对长度的一阶导数等于剪力。(2). 内力图与荷载的关系无荷载的区段弯矩图为直线，剪力图为平行于轴线的直线。有均

3、布荷载的区段，弯矩图为曲线，曲线的图像与均布荷载的指向一致，剪力图为一直线。在集中力作用处，剪力在截面的左、右侧面有增量，增值为集中力的大小，弯矩图则出现尖角。4在集中力偶作用处，弯矩在截面的左、右侧面有增量，增值为集中力偶矩的大小，剪力不发生变化。(二)多跨静定梁1、多跨静定梁的受力特点：结构特点：图中 AB 依靠自身就能保持其几何不变性的部分称为基本部分，如图中AB；而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分，如图中CD。受力特点：作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。因此，多跨静定梁的解题顺序为先附属部分后基本部分。为了更好地分析梁

4、的受力，往往先画出能够表示多跨静定梁各个部分相互依赖关系的层次图（b）。因此,计算多跨静定梁时,应遵守以下原则:先计算附属部分后计算基本部分。将附属部分的支座反力反向指向，作用在基本部分上，把多跨梁拆成多个单跨梁，依次解决。将单跨梁的内力图连在一起，就是多跨梁的内力图。弯矩图和剪力图的画法同单跨梁相同。2、多跨静定梁的实例分析：画出图(3-4a)所示多跨梁的的弯矩图和剪力。图 3-4a4解:(1)结构分析和绘层次图此梁的组成顺序为先固定梁 AB ,再固定梁 BD ,最后固定梁 DE 。由此得到层次图（图3-4b）。(2)计算各单跨梁的支座反力计算是根据层次图，将梁拆成单跨梁（图3-4c

5、）进行计算，以先附属部分后基本部分，按顺序依次进行，求得各个单跨亮的支反力。(3)画弯矩图和剪力图根据各梁的荷载和支座反力，依照弯矩图和剪力图的作图规律，分别画出各个梁的弯矩图及剪力图，再连成一体，即得到相应的弯矩图和剪力图（图3-4d、e）图 3-4b、c4图 3-4d图 3-4e 4