带电粒子在电场中偏转问题

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1、电场偏转问题：1、如图10所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间．(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.2、如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电

2、场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在下图荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的偏移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？偏转问题：1、解析　(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝.(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：

3、a＝所以vy＝a＝所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα＝＝.(3)解法一　设粒子在电场中的偏转距离为y，则y＝a()2＝·又x＝y＋Ltanα，解得：x＝解法二　x＝vy·＋y＝.解法三　由＝得：x＝3y＝.答案　(1)　(2)　(3)　　　　　计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的三种方法：(1)Y＝y＋dtanθ(d为屏到偏转电场的水平距离)(2)Y＝(＋d)tanθ(L为电场宽度)(3)Y＝y＋vy·(4)根据三角形相似：＝第3页2、答案　(1)　(2)(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2解析　(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由

4、动能定理有eU1＝mv－0，解得v0＝(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式有t＝F＝ma，F＝eE，E＝，y＝at2解得偏移量y＝(3)由y＝可知，减小U1或增大U2均可使y增大，从而使电子打在P点上方．二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv或F＝qE＝q＝ma.(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv.2．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂

5、直于电场线方向进入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．(4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间②沿电场力方向，做匀加速直线运动特别提醒　带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．考点二　带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速

6、直线运动．(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学方法分析a＝，E＝；v2－v＝2ad.3．用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1考点三　带电粒子在电场中的偏转1．粒子的偏转角(1)以初速度v0进入偏转电场：如图9所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ则tanθ＝，式中图9vy＝at＝·，vx＝v0，代入得tanθ＝①结论：动能一定时tanθ与q成正比，电荷量一定

7、时tanθ与动能成反比．第3页(2)经加速电场加速再进入偏转电场若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝mv②由①②式得：tanθ＝③结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度v0进入偏转电场y＝at2＝··()2④作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场右边缘的距离为x，则x＝y·cotθ＝·＝结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射