北师大版八年级上册数学第一单元测试题

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1、勾股定理单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分）1．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）A．4B．8C．16D．642．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（　　）A．8B．4C．6D．无法计算3．已知x、y为正数，且

2、x2﹣4

3、+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）A．5B．25C．7D．154．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　）A．13B．8C．25D．645．已知，

4、如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）A．4B．3C．5D．4.57．△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（　　）A．42B．32C．42或32D．不能确定8．在Rt△ABC中，∠C=90°，C为斜边，a，b为直角边，a+b=14，c=10，则Rt△29ABC面积为（　　

5、）A．24B．36C．48D．609．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）A．0.4B．0.6C．0.7D．0.810．如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（　　）A．12cmB．11cmC．10cmD．9cm二．选择题（共10小题，每小题3分）11．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为　　．12．等腰△ABC中，AB=AC

6、=5，△ABC的面积为10，则BC=　　．13．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为　　．14．如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为　　．2915．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍　　放入（填“能”或“不能”）．16．长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行

7、的最短路径的长是　　cm．17．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为　　．18．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=9，S2=4，S3=8，S4=10，则S=　　．19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短距离为　　．20．已知a、b、c是△ABC的三边长，若

8、a﹣b

9、+

10、a2+b2﹣c2

11、=0，则△ABC是　　．三．解答题（共10小题，每小题6分）21．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形A

12、BCD的面积．22．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长．2923．如图，已知长方体的长为AC=2cm，宽BC=1cm，高AA′=4cm．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？24．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？25．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小

13、汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）2926．如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．27．已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．（1）求证：BD⊥AC；（2）求△ABC的面积

14、．28．如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾