三角函数高考真题教师版

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1、2015-2017三角函数高考真题1、（2015全国1卷2题）=（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】原式===，故选D.2、（2015全国1卷8题）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.考点：三角函数图像与性质3、（2015全国1卷12题）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是.【答案】（，）【解析】如图所示，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合与E点时，AB最长，在△BCE中，∠B=∠C=75°，∠E

2、=30°，BC=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移AD，当D与C重合时，AB最短，此时与AB10交于F，在△BCF中，∠B=∠BFC=75°，∠FCB=30°，由正弦定理知，，即，解得BF=，所以AB的取值范围为（，）.考点：正余弦定理；数形结合思想4、（2015全国2卷10题）如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）DPCBOAx【解析】由已知得，当点在边上运动时，即时，；当点在边上运动时，即时，，当时，；当点在边上运动时，即时，，从点的运动过程可以看出，轨迹关于直线对称，且，且轨迹非线型，故选B．10考点：函数的图象和

3、性质．5、（2015全国2卷17题）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求和的长．【解析】（Ⅰ），，因为，，所以．由正弦定理可得．（Ⅱ）因为，所以．在和中，由余弦定理得，．．由（Ⅰ）知，所以．考点：1、三角形面积公式；2、正弦定理和余弦定理．6、（2016全国1卷12题）已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为（A）11        （B）9     （C）7        （D）5【答案】B考点：三角函数的性质【名师点睛】本题将三角函数单调性与对称性结合在一起进行考查,叙述方式新颖,是一道考查能力的好题.注意本题解法中用到的两个结论:①的单调区

4、间长度是半个周期;②若的图像关于直线10对称,则或.7、（2016全国1卷17题）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（I）求C；（II）若的面积为,求的周长．试题分析：（I）先利用正弦定理进行边角代换化简得得,故；（II）根据．及得．再利用余弦定理得．再根据可得的周长为．考点：正弦定理、余弦定理及三角形面积公式【名师点睛】三角形中的三角变换常用到诱导公式,,就是常用的结论,另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式,常考虑对其实施“边化角”或“角化边.”108、（2016全国2卷7题）若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A）（B）

5、（C）（D）解析：平移后图像表达式为，令，得对称轴方程：，故选B．9、（2016全国2卷9题）若，则=（A）（B）（C）（D）【解析】D∵，，10、（2016全国2卷13题）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则．【解析】∵，，，，，由正弦定理得：解得．11、（2016全国3卷5题）若，则（）(A)(B)(C)1(D)【答案】A【解析】10试题分析：由，得或，所以，故选A．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求

6、之间的联系．12、（2016全国3卷8题）在中，，边上的高等于,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以，．由余弦定理，知，故选C．考点：余弦定理．13、（2016全国3卷14题）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．【答案】考点：1、三角函数图象的平移变换；2、两角和与差的正弦函数．【误区警示】在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少．1

7、4、（2017年全国1卷9题）9、已知曲线，，则下面结论正确的是（）A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线10B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答