电机的机电耦联与磁固耦合非线性振动研究

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1、电机的机电耦联与磁固耦合非线性振动研究摘 要:以文献综述的形式系统地阐述了电机转子系统的机电耦联振动及发电机定子系统的磁固耦合振动的近代研究成果。全文分成3个方面（即电磁激发的非线性振动；机电耦联的非线性动力学；发电机定子系统的磁固耦合非线性振动），5个问题分别进行介绍（即电磁力激发的参数共振；电磁激发的多重共振；交流电机机电耦联振动的非线性理论；机电耦联失稳振荡及其动态分岔分析；定子系统磁固耦合的多重共振）。全文列举了63篇论文，大部分论文的理论结果均得到了实验的验证。最后，对此领域研究工作的工程意义及今后的研究展望进行了阐述。   关键词：机电耦联；磁固耦合；参数共振；多

2、重共振；失稳振荡1引言     电机的种类很多，用途各异，有交流电机和直流电机，交流电机中有交流发电机和交流电动机，直流电机中也有直流发电机和直流电动机。各种火电及水电发电机组占全社会总动力能源的90%以上，在国民经济中占有重要地位。600M渐进法，该方法对单自由度及多自由度系统的求解都是十分有效的，并且大大简化了研究周期解的稳定性，Nagfeh和Mook将各种形式的多尺度法系统化，有效的解决了一些连续介质系统的非线性振动问题。强非线性振动及非线性动力学问题是目前正在研究的课题，这方面的文献可参阅文[6~13]，其中机电耦联系统非线性振动方面，文[11]取得了系统的成果。2 

3、电机的机电耦联与磁固耦合振动问题的研究进展2.1电磁激发的非线性振动2.1.1概述   电机的振动与噪声在国际上一直是电机界的重要问题，由电磁力激发的振动与噪声是研究的重点之一，但主要成果局限于线性振动与噪声的研究领域，文[14~46]从理论与实验中发现了各种非线性电磁力，进而把非线性振动与电机理论有机结合起来，开辟出新的研究领域。2.1.2电磁力激发的参数共振   由电磁力激发的电机转子的参数共振，其所建立的数学模型特点是：振动的周期系数非线性微分方程组与电机稳态电路的代数方程组构成统一的数学系统，由于振动微分方程组的系数是随电机运行工况而变化的，故它又属于慢变系数微分方程

4、问题。   对于不同类型的电机（例如同步发电机、异步电动机、直流电机等）在不同的运行工况下（例如三相对称、三相不对称及各种电气故障、故障短路等），则电机气隙磁场不同，其磁场能量函数不同，因之振动方程和电压方程也不相同，其振动规律因之不同。文[14~32]得到了一系列的参数振动规律。   文[15]研究了电磁参数对固有频率及共振特性的影响。文[17]研究了多极低速电动机的参数共振规律。[16]得到了交流电动机振动特性的过渡过程及起振过程的规律。文[14]研究了三相对称与三相不对称运行时，电机转子由电磁力激发的参数共振，得到了转子振动与拖动的相关特性和有明显几何特性的稳定性判据，

5、得到了高速电动机参数共振与强迫共振相耦合的振动规律，由于参数共振与强迫共振联合，使纯参数共振的两条共振分支曲线各自分裂为两条，连接起来形成以纯参数共振的两条曲线及零线为渐进线的三条分支曲线。以上的理论研究结果，均得到了实验研究的验证。所得到的共振规律的多样性是机械系统中所没有的。例如，共振区的宽度是变化的，它随电压、电流大小而变化，共振区的宽度不但会变，而且共振区还会平移，其幅频特性形状随电磁参数改变而变化。当一相突然短路（不对称度达最大），可使临界转速大幅度降低，并使共振区大大的加宽，它的一个后果是很容易使工作转速落入共振区内，从而突然激发起大振幅的参数共振。   文[18

6、~20]研究了发电机转子与定子相耦合的参数共振，得到了共振幅频特性随电机的有功功率和无功功率变化而发生多种形态的变化。文[21]、[26]研究了发电机转子轴系的弯扭联合振动。文[29]、[32]、[21]研究了发电机磁饱和非线性对参数共振及弯扭联合共振的影响。文[25]对电磁阻尼理论及其对横向振动的影响取得了新的成果，发现电磁阻尼比机械振动阻尼大很多，大几倍甚至几十倍。文[31]、[44]发现电磁对低阶扭振固有频率有较大影响，并发现由电磁引起的零阶固有频率，由于其频率较低，对低速大型水轮发电机组有重要的工程应用价值。以上所得到的结果，都是经过实验证明的规律。2.1.3 电磁激

7、发的多重共振   在非线性振动系统中，除了在线性系统中固有频率K和干扰力频率相等时产生的共振之外，还会发生以下各种共振：   (1)K»”形。在内共振过调谐时，频响曲线呈硬特性。文[39]、[43]、[45]研究了各种情况的二重共振问题。文[37]研究了同时满足内共振、组合共振与单频共振的三重共振，发现当满足2个内共振关系时，存在双饱和现象，可以观察到高阶模态的振动能量，通过内共振关系传给低阶模态，使不受外力激励的低阶模态逐渐产生大振幅的振动，得到了在共振区中3个模态振幅及其稳定性的丰富振动特性，文[3