欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:21078362
大小:171.50 KB
页数:3页
时间:2018-10-19
《分数的简便运算方法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分数的简便运算进行分数简便运算时,运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算;也可在分数值不变的情况下,将分数分拆,使运算简便。一、知识回顾1、分数和基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2、常用运算定律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=(a+b)+ca+(b+c)=(a+c)+b乘法交换律:ab=ba乘法结合律:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b乘法分配律:a(b+c)=ab+acab+ac=a(b+c)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质:a
2、÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c=a÷c÷ba÷b×c=a÷(b÷c)a÷(b÷c)=a÷b×c3、单位分数:分子是1,分母是非零的自然数的真分数。运算时把分数拆分成单位分数。例题:=1-=-=-+==(分子是1的两个分数相加,和的分子是两分母之和,和的分母是两分母的乘积)二、常见运算方法1、凑整法:在整数简单运算中,是把数字凑成整十、整百、整千等整数。而在小分和分数运算中,是把数字凑成整数,便于计算。例题:3+6+1+8=(3+1)+(6+8)=5+15=202、改顺序:通过改变分数式中的先后顺序,使运算算简便。常见有以下几种方法
3、:(1)加括号性质:在一个只有加减法运算的算式中,给算式的一部分添上括号,如果括号前面是加号,那么括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变,即加号变减号,减号变加号。用字母表示:a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c)a-b-c=a-(b+c)例题:2-1-=2-(1+)=2-2=(2)去括号性质:在一个有括号的加减法运算的算式中,将算式中的括号去掉,如果括号前面是加号,那么去掉括号后,括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变,即加号变减号,减号变加号。用字母表示
4、:a+(b-c)=a+b-ca-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c例题:3-(4-1)=3+1-4=5-4=(3)分数搬家:在连减或加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时,可以带着符号“搬家”,用“字母”表示:a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b例题:2+3-1+1=(2-1)+(3+1)=1+5=6(4)提取公因数:当几个乘积相加减,而这些乘积中又有相同的因数时,我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数,或是是一些比较简单的数,那么计算就更为简便。这种方
5、法叫“提取公因数法”。例1:简单提取法例2:混合提取法:×1-2×+×1×1+0.6×1-2×60%=×(1-2+1)=×1+×1-2×=×(3-2)=×(1+1-2)=×1=×(3-2)==×=3、拆数法(分解分组法)一组分数混合运算时,为了能够“凑整”或凑成比较简单的数,常常需要先把分数中分子或分母进行拆分,再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”,也叫“分解分组法”。例1:+++……=1-+-+-+……+-=1-=例2:×126=×(125+1)=×125+=88+=884、代数法:在相同数字较多的分数式中,用字母表示式子中的一部分,使运算更
6、加方便。这就是分数式中的代数法。例:(1+++)×(+++)-(1++++)×(++)解:设(++)为A。原式=(1+A)×(A+)-(1+A+)×A=A++A2+A-A-A2-A=
此文档下载收益归作者所有