高二数学上学期期中试题 理19

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1、福建省三明市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上．1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．现要完成下列3项抽样调查：开始输出结束是否①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位.有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员32名

2、，后勤人员8名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样3．抛物线的焦点与准线的距离为()A．B．C．D．4．阅读如右图所示的程序框图，则输出的值是（）A．B．C．D．5．“”是“表示的曲线是双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．一抛物线形拱桥，当水面宽4米时，水面离拱顶2米，若

3、水面下降1米，则水面的宽为（）A．米B．米C．米D．米7．如图，分别是四面体的边的中点，为的中点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．10C．D．8.甲乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图，则说法正确的是（）A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差9．已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆与两点，则的最大值为（）A．B．C．D．10．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）A

4、．B．C．D．11.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，，则（）A．B．C．D．12．已知椭圆和双曲线有共同的焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则当取最小值时，分别为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题中，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上．13．把八进制数转化为三进制数为.14．某中学调查200名学生每周晚自习时间（单位，小时），制成了如图所示频率分布直方图，其中自习时间的范围为，根据直方图，这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的人数是.15．双曲线的两条渐近线的夹角为.1016.如图，

5、A、B是椭圆上的两个顶点，C、D是椭圆上两个动点，且分别在AB两侧，则四边形ACBD面积的最大值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知命题函数的定义域为，命题函数在上是增函数.（Ⅰ）若为真，求的范围；（Ⅱ）若“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在坐标原点，是的一个焦点，一条渐进线方程为.（Ⅰ）求双曲线方程；（Ⅱ）若直线与双曲线有且只有一个公共点，求的值.19.（本小题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三

6、各代表队人数分别为120人、120人、人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖．求和至少有一人上台抽奖的概率．（Ⅲ）抽奖活动的规则是：每名代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，若满足，则表示该代表“中奖”；否则不中奖．求每名代表中奖的概率．1020．（本小题满分12分）已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点；（Ⅰ）求曲线的方程；

7、（Ⅱ）若为的中点，求三角形的面积.21.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，且经过.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点，是椭圆上异于顶点的任意两点，直线的斜率分别为，且.①求的值；②设点关于轴的对称点为（点不重合），试求直线的斜率.22.（本小题满分10分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：零件个数x(个)1234加工时间y(小时)235810（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）现需生产20件此零件，预测需用多长时间？（参考公式：）10三明一中

8、2016-2017学年上学期学段考高二理科数学试卷参考答案一、选择题：每小题5分，共60分．题号1234567891011