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1、【PPT】黄金分割的几何应用本文由ymmt52贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。走进黄金屋能力拓展积极探究结束寄语分割?什么是黄金分割?AC叫做AB和AC叫做AB和BC叫做AB的比例中项51AC:AB=:1≈0.6182点C把线段AB分成两把线段AB分成两AB条线段ACBC,如果AC和条线段AC和BC,如果AACBC=那么称线段ABACAB被点黄金分割,被点CAB被点C黄金分割,点叫做线段ABAB的C叫做线段AB的黄金分割点,ACAB的比,AC与分割点,AC与A
2、B的比叫做黄金比黄金比.叫做黄金比.CB如果把化为乘积式是2ACBC=ABACAC=ABBC数学美的魅力古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔,文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异.似方锥,大小各异.但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.都接近于0.618.著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用.上的应用.通过下面两幅图片可以看出来,看出来,蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割,分割,使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
3、的和谐和完美.实际应用知识的升华1.据有关测定,当气温处于人体正常体温(36℃据有关测定,当气温处于人体正常体温(~37℃)的黄金比值时人体感到最舒适.的黄金比值时,~37℃)的黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?36℃×36℃×0.618=22.3℃37℃×37℃×0.618=22.8℃2,伟大的数学家华罗庚曾致力于推广"0.618,伟大的数学家华罗庚曾致力于推广"优选法"把黄金分割原理应用于生产,优选法",把黄金分割原理应用于生产,
4、生活实际以及科学实验中,实际以及科学实验中,为国家节约了大量的人力和能源.力和能源.22.3℃~22.8℃黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现.黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现.一天,毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过,一天,毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过,被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,便站在那里仔细聆听,似乎这声音中隐匿着什么秘密.里仔细聆听,似乎这声音中隐匿着什么秘密.他走进作坊,走进作坊,拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺发现它们之间存在着一种十分和谐的关系.寸,发现它们之
5、间存在着一种十分和谐的关系.回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,想将它分为两段.怎样分才最好呢?经过反复比较,两段.怎样分才最好呢?经过反复比较,他最后的比例截断最优美.后来,确定1:0.618的比例截断最优美.后来,德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律.美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律.这个规律的意思是,律的意思是,较大部分与整体这个比等于较小部分与较大部分之比.无论什么物体,图形,分与较大部分之比.无论什么物体,图形,只要它各部分的关系都与这种分割法相符,这类物体,它各部分的关
6、系都与这种分割法相符,这类物体,图形就能给人最悦目,最美的印象.图形就能给人最悦目,最美的印象.心动不如行动如图,已知线段AB按如图,已知线段AB按AB照如下方法作图:照如下方法作图:1.经过点B1.经过点B作BD⊥AB,经过点使BD=1AB.22.连接AD,在AD上截连接AD,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.3.在AB上截取AC=AE.上截取4.C点就是AB的黄金分割点4.C点就是AB的黄金分割点点就是AB自己找出黄金分割点.金分割点.一条线段有几个黄金分割点?A一条线段有几个黄
7、金分割点?DCB探索交流由黄金分割画出的正五角星形,正五角星形,有庄严雄健之美.雄健之美.如何用尺规画五角星?如何用尺规画五角星?议一议有5盆红花和5盆蓝花,计划摆成盆红花和5盆蓝花,每行45行,每行4盆(红,蓝各两),如何摆呢如何摆呢?盆),如何摆呢?如图:正五边形ABCDE的对角线AC与如图:正五边形ABCDE的对角线AC与BEABCDE的对角线ACA交于点M交于点M.点M是那条线段的黄金分割点?黄金分割点?图中还能找出别的黄金分割点么?黄金分割点么?BMFGCONHDE36o的等腰三角形为黄金三角形黄金三角形
8、.顶角为的等腰三角形为黄金三角形.BOA截去等黄金△BOA截去等BOC后腰△BOC后,你能ABC仍是一证明△ABC仍是一黄金三角形吗个黄金三角形吗?CAB积累就是知识如果一个矩形的宽与长51近似比为0.618:1),那0.618:之比为(近似比为0.618:1),那2么这个矩形常说成是黄金矩形.么这个矩形常说成是黄金矩形.如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方
