黄金分割比的应用.ppt

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1、“黄金比”之美及其运用黄金分割比---构图解析“黄金比”起源和发展起源：公元前6世纪--古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，黄金分割。发展：2000多年前,古希腊雅典学派---计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值。称为“中外比”。形成：公元前300年前后--欧几里得撰写《几何原本》系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。什么是黄金比黄金比也叫“黄金律”、“中外比”、“中末比”“折纸

2、定理”等。就是将一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,这个比值为(√5-1)/2=0.618,称其为黄金比.这种线段的分割称为黄金分割.可以用0.618034……:0.381965……来表示，但人们多把它简称为0.618。如何找出黄金分割点如图,已知线段AB按照如下方法作图:AB1.经过点B作BD⊥AB,使D2.连接AD,在AD上截取DE=DB.E3.在AB上截取AC=AE.C则点C是线段AB的黄金分割点黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。随着人类对自然界

3、（动物、植物、宇宙、人类自身）的认识的日益深入，人类关于“黄金分割比”这一神奇比例的了解也越来越丰富，人们发现自然界中这一神奇比例几乎无所不在。从低等的动植物到高等的人类，从数学到天文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。无处不在的神奇比例发现美植物动物人体植物界中的0.618在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割”原理。例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣、梨树主干上的新枝，都是转过137.50776……度，才抽出一枝又一枝来。许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排

4、列的。植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能更好地生长结实，繁衍后代。BACK动物界中的0.618形体优美的动物形体，如马，骡、狮、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身体部分长与宽的比例也大体上接近与黄金分割如：蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618。（如图1）蜗牛等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接近0.618,（如图2）而禽兽等高级温动物的体温介乎37-39℃，这一温度正是水的液态范围0--100℃，两个黄金点（

5、0.618）之一，即100℃*0.328=38℃左右。图1图2人体中的0.618经过多年的总结分析，人们发现，在人体中也包含着多种“黄金分割”的比例因素，至少可以找出18个“黄金点”（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等）、15个“黄金矩形”（如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等）、6个“黄金指数”（如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等）、3个“黄金三角”（如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点

6、至两侧口角点组成的三角等）。黄金比在各类领域中的运用既然“黄金分割”对人类的审美标准有如此重要的影响，就不难理解为什么艺术家、建筑家、设计师等在自己的艺术与设计中总是钟情于它的应用了。“黄金分割”无论在古代还是现代世界的艺术乃至实用品中的普遍应用不胜枚举。建筑绘画雕塑摄影日常生活应用美建筑中的0.618世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布

7、局设计方面,都有意无意地运用了黄金分割的法则,给人以整体上的和谐与悦目之美。金字塔巴黎圣母院帕特农神殿BACK文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.BACK泰姬陵的多出布局都能看出黄金分割古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.黄金矩形BACK就像在建筑与雕塑中一样，神奇的“黄金分割比”自古至今也出现在许多伟大画家的著名作品中，如米开朗基罗的《圣家庭》（HolyFam

8、ily）就是典型的例子，它的人物构图布置中包含着一个“黄金五角星”。拉斐尔的《刑罚》（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局以“黄金三角形”和“黄金五角星”展开。这方面的例子还有达芬奇的《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》和未完成的作品《圣徒杰罗姆》（SaintJerome）伦伯朗的《自画像》、透纳