宁波市2014学年第二学期八校联考高一期末数学模拟卷

《宁波市2014学年第二学期八校联考高一期末数学模拟卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、宁波市2014学年第二学期八校联考高一期末数学模拟卷　　此篇八校联考高一期末数学模拟卷由宁波市教研室命制，本站小编收集整理。　　第Ⅰ卷(选择题共50分)　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　1.过点且平行于直线的直线方程为(　　).　　A.B.　　C.D.　　2.若正实数满足，则(　　).　　A.有最大值B.有最小值　　C.有最大值D.有最小值　　3.直线的倾斜角是().　　A.B.C.D.　　4.设是等差数列的前n项和，,则的值为().　　A.B.C.D.　　5.如图，为△的外心，为钝角，　　是边的中点，则

2、的值().　　A.4B.5　　C.7D.6　　6.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量，的夹角为，则的概率().　　A.B.C.D.　　7.在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意，　　连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，　　则=(　　).　　A.1B.2C.3D.4　　8.已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为().　　A.B.C.D.　　9.在中，若角成公差大于零的等差数列，则的最大值　　为(　　).　　A.B.C.2D.不存在　　10.已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的().　　A.

3、内心B.外心C.垂心D.重心　　第Ⅱ卷(非选择题共100分)　　二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷的相应位置)　　11.已知，则的值为▲.　　12.在中，内角的对边分别为，若，，　　则▲　　13.过点且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是▲.　　14.已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是▲.　　15.设，若，，则的最大值为▲.　　16.在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、、，如果　　是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，点的坐标　　是▲.　　17.把已知正整数表示为若干个正整数(至少3个，且可以相等)之

4、和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如：(1，4，7)与(7，4，1)为12的相同等差分拆.问正整数30的不同等差分拆有▲个.　　三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)　　18.(14分)的三个内角所对的边分别为，向量，，且.　　(1)求的大小;　　(2)现在给出下列三个条件：①;②;③，　　试从中选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.　　19.(14分)已知数列是首项的等比数列，其前项和中，，成等差数列，　　(1)求数列的通项公式;　　(2)设，若，求证：.

5、　　20.(14分)在中，角所对的边分别为，向量，.已知.　　(1)若，求角A的大小;　　(2)若，求的取值范围.　　21.(15分)已知函数()是奇函数，有最大值　　且.　　(1)求函数的解析式;　　(2)是否存在直线与的图象交于P、Q两点，并且使得、两点关于点对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.　　22.(15分)已知数列满足，，.　　(1)求数列的通项公式;　　(2)证明：对于一切正整数，有.　　参考答案　　一.选择题：　　题号12345678910　　答案ACDABCCCDB　　二.填空题：　　11、72512、13、或14、1或15、.416、　　17、19

6、　　三.解答题：　　18.解：(1)因为，所以……………2分　　即：，所以…………4分　　因为，所以　　所以………………………………7分　　(2)方案一:选择①②，可确定，　　因为　　由余弦定理，得：　　整理得：……………10分　　所以……………………14分　　方案二:选择①③，可确定，　　因为　　又　　由正弦定理……………10分　　所以……………14分　　(注意;选择②③不能确定三角形)　　19.解：(1)若，则显然，，不构成等差数列.--2分　　∴，　　当时，由，，成等差数列得　　∴，　　∵　　∴-----------------------------------------

7、----5分　　∴--------------------------------------6分　　(2)∵　　∴------------------------------------8分　　∴=　　=-----------------11分　　，是递增数列.　　.---------------------------------14分　　20.解：(1)由，得　　即，　　即或(舍去)，　　所以-----------------------------------