高二数学椭圆训练试卷(含答案解析)

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1、word资料下载可编辑高二数学椭圆一．选择题1．椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（　　）　A．B．C．D．2．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）　A．B．（1，+∞）C．（1，2）D．3．椭圆x2+4y2=1的离心率为（　　）　A．B．C．D．4．椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是（　　）　A．B．C．1D．5．以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P（，﹣4）和Q（﹣，3），则此椭圆的方程是（　　）　A．+y2=1B．x2+=1　C．+y2=1或x2+=1D．以上均不对　

2、6．已知P为椭圆+=1上的点，F1、F2为其两焦点，则使∠F1PF2=90°的点P有（　　）　A．4个B．2个C．1个D．0个7．椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（　　）　A．（±，0）B．（0，±）C．（±，0）D．（±，0）8．若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（　　）　A．B．﹣C．D．﹣9．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）　A．9B．7C．53专业技术资料word资料下载可编辑D．二．填空题（共6小题）10．（2009•湖北模拟）如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个

3、焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为　_________　．11．若P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，则∠F1PF2的最大值为　_________　．12．F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，则

4、PF1

5、•

6、PF2

7、有最　_________　值为　_________　．13．经过两点P1（），P2（0，）的椭圆的标准方程　_________　．14．已知焦距为8，离心率为0.8，则椭圆的标准方程为　_________　．15．点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥

8、PF2，则点P的坐标是　_________　．三．解答题（共5小题）16．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点（1，2），求椭圆的标准方程．　17．已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两焦点间的距离为，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标为﹣，求椭圆的方程．　专业技术资料word资料下载可编辑18．已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为，且过点P（1，），求该椭圆的方程．　19．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，a=6，e=；（2）焦点在y轴上，c=3，e=．　20．已知椭圆两焦点的坐标分别是（﹣2，0），（2，0）

9、，并且经过点（2，），求椭圆方程．专业技术资料word资料下载可编辑21.已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．专业技术资料word资料下载可编辑参考答案与试题解析　一．选择题（共9小题）1．（2015•兴国县一模）椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（　　）　A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．菁优网版权所有专题：综合题．分析：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理得AB中

10、点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===．解答：解：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），，y1+y2=1﹣x1+1﹣x2=2﹣=，AB中点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===．故选A．点评：本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．　2．（2012•香洲区模拟）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）　A．B．（1，+∞）C．（1，2）D．考点：椭圆的简单性质．菁优网版权所有专题：计算题；圆锥

11、曲线的定义、性质与方程．分析：根据椭圆的标准方程，得焦点在y轴上的椭圆方程中，x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此建立关于k的不等式组，解之即得实数k的取值范围．专业技术资料word资料下载可编辑解答：解：∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，∴，解之得1＜k＜2实数k的取值范围是（1，2）故选：C点评：本题给出标准方程表示焦点在y轴上的椭圆，求参数k的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程的概念，属于基础题．　3．（2007•安徽）椭圆x2+4y2=1的离心率为（　　）　A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．菁优网版权所有专题：综合题．分析：把椭圆的方程化为

12、标准方程后，找出a与b的值，然后根据a