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《惠山钱桥中学2014学年八年级下数学周周练试卷(7)(相似)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、周周练71、DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝________㎝．2、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（）BAACBCD3、在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组。A、1 B、2C、3 D、44、如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A.ΔPAB∽ΔPCAB.ΔPAB∽ΔPDAC.ΔABC∽Δ
2、DBAD.ΔABC∽ΔDCA5、如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，AC=6，AB=9，BC=12，则AD=、CD=．6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高（1）图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？变式1：如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F，（1）CA·CE与CB·CF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？为什么？ADFEBC变式2：如图，在四
3、边形ABCD中，过D作AC的垂线交AB于E，交AC于F，试说明7：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°，②AE⊥EF，③△ABE～△AEF，④△ADF～△ECF，⑤AF=AB+FC，其中正确的结论的个数为。变式2：如图，在正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=AD，从AB的中点O作OK⊥EC于K，问OK是EK和KC的比例中项吗？为什么？8、在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图１lEF．（1）如图1，写
4、出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；家作1．下列说法不正确的是（）A、两对应角相等的三角形是相似三角形；B、两对应边成比例的三角形是相似三角形；C、三边对应成比例的三角形是相似三角形；D、以上说法都正确。2．如.图1,D、E是ΔABC的边AB、AC上的点,DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:，使得ΔADE∽ΔACB.3．已知:ΔABC,P是边AB上的一点,连结CP.(如图2
5、)(1)当∠ACP满足条件时,ΔACP∽ΔABC.(2)当AC:AP=时,ΔACP∽ΔABC.4．在ΔABC和ΔA'B'C'中,∠A=∠A'=400,∠B=800,∠B'=600.则ΔABC和ΔA'B'C'.(填“相似”与“不相似”)5．若AB∥CD∥EF(如图3),则图中相似的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对6．如图4,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ΔABC,使所截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线最多能作出条.A.2B.3C.4D.无数7．如图:＜AOB=90°,O、B、C、
6、D在一条直线上,且OB=OA=BC=CD找一下图中有无相似三角形,如有要加以证明,如没有也要说明理由.8、如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明△ABD≌△BCE.(2)AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.9.如图,⊿PCD是正三角形，∠APB=120°,试证明:⊿APC∽⊿PBD.变式如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DF延长线上的两个动点，线段DE、AD与EB之间满足关系：DE2=AD·EB．试求∠ACB的度数．
7、9．在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DQ⊥AP于Q.(1)求证:ΔDQA∽ΔABP.(2)当P点在BC上变化时,线段DQ也随之变化.设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关系式.10如图14，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结
8、果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？图14
