中考数学如何判定三角形相似

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1、中考数学如何判定三角形相似　　相似三角形是初中数学中的一个非常重要的知识点，它也是历年中考的热点内容，通常考查以下三个部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性质解题；三是考查与相似三角形有关的综合内容。以上试题的考查既能体现开放探究性，又能注重知识之间的综合性。　　下面以两道例题来说明解答策略及规律。　　例1.在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交BD和BC于点E、F，则图中相似三角形共有_____对。　　解答对策：由平行四边形对边平行的性质得到相似三角形的基本图形清楚地展现出来，此处是学生掌握比较好的地方；再将相似的特殊情形如

2、全等、相似的传递性加以强调，这部分内容是学生知识的漏洞之处，易混易错。通过问题情境的铺设，层层铺垫，同学们既容易全面理解，又可以抓住解题规律，起到了突出重点、突破难点的效果。　　教师在解答此处时，利用几何画板辅助。通过将基本图形从复杂图形中分离出来，用不同颜色区分，同一颜色归类，层次清晰，效果明显！　　答案：6对　　将△ACE绕点C旋转一定的角度后使点A落在点B处，点E落在点D处，且点B、C、E在同一直线上，直线AC、BD交于点F，CD、AE交于点G，AE、BD交于点H，连接AB、DE.则以下结论中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG

3、，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正确的是______　　解答对策：教师引领学生挖掘隐含条件，利用不同颜色将重要的图形一一清楚地展现出来，同学们可以抓住解题方法、规律。教师通过创设情境，层层铺垫，有利于学生的理解，有利于学生的迁移和技能的形成，有利于完善学生的知识结构，实现了突出重点、突破难点的意图。　　下面我们逐一分析每个结论：　　结论①：由旋转得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ　　∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β　　所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB　　结论③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠E

4、GC　　所以得△DHG∽△ECG　　结论④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG　　同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF，　　所以∠BCA=∠ECD　　又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC　　结论②：若△ABH∽△GDH，则∠ABH=∠GDH=β　　则∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β　　在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o　　点B、C、E共线，γ+β+α+α=180o　　解方程，得α=60o，则△ABC是等边三角形，与已知矛盾，则结论②不成立。　　由已知条件推不出结论⑤，即CF＝CG不一定成立。　　答案：①③④