第二章补充习题参考答案

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1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方第二章补充习题参考答案１．求微商（１）；（２）；（３）；（４）；（５）；（６）；(7)；（８）；或用对数求导法．----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方（９）；（１０）；(11)；（１２）；（１３）；（１４）（１５）；（１６）；（１７）；

2、(18)２．求高阶微商：（１），求（m是自然数）．----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方（２），求．（３）求．；（４），求．３．为何值时，满足方程，其中p，q是常数．，代入方程，并整理，得故当满足一元二次方程时，即可．４．设，用什么方法求微商最简便，试求之．----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-----------

3、--文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方用对数求导法最简便．取对数，有，求导，得故．５．设，，求．由得，所以．６．设，求．由于所以．７．求确定的的．方程两边对x求导，得．所以．８．如果解成反函数为，问和有何关系？．９．物体转动的角速度，角加速度，求证．．１０．设质点作直线运动的方程为s＝s(t)，v为速度，a为加速度，试证．．----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地

4、方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方１１．设，（都是常数），求．方程变形，得　，两边微分，．解得．１２．在低温气体吸附理论中，用到下列函数，V是在压力P时被吸收的气体体积，A，B为常数．试问若将lnP对作图．所得曲线上各点切线的斜率怎样计算？函数可变形为，作变量替换　，则函数化为，故所作曲线的斜率为．１３．溶液自深为１８cm、顶为１２cm的锥形漏斗中流入一直径为１０cm的圆柱形容器中，当漏斗中溶液深为１２cm时，其水面下落的速率为１cm／min，问

5、圆柱形容器中水平面的上升速率为何？设时刻t时，锥形容器的水深为h，圆柱形容器的水深为H，则锥形容器中减少的水的体积就是圆柱形容器中应有的体积，故有　．两边对t求导，，把（因为高度下降），解得故圆柱形容器水面上升的速率为0.64cm／min．１４．求例１３（第５５页）中滑块的加速度．由该例可知，滑块的速度为　所以该滑块的加速度是（略）１５．求下列函数的极值点及极值．（１）；----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服

6、务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方函数在上连续，且，驻点为2．因为当时，对应的，故是函数的极小值点，对应的极小值是０；而是函数的极大值点，对应的极大值为．（２）是函数的极小值点，极小值为０．１６．在计算化学平衡常数时，要用到函数．试作此函数在－２＜x＜１上的图形．解略１７．设有一质点在坐标原点附近振动（例如弹簧上的质点），已知其振动方程（质点所在的位置坐标和时间t的关系）为，试研究此运动在何处速度的绝对值最大，何处最小？在何处加速度的绝对值最大，何处最小？质点振动速度振动加速度，在x＝０处，

7、质点运动速度的绝对值最大，加速度的绝对值最小；在处，质点运动的速度的绝对值最小，而加速度的绝对值最大．１８．子弹在空中飞行，其弹道方程为，这里原点取为子弹出膛之点，其中m为弹道曲线在原点处的切线的斜率．（１）若要子弹击中同一水平面上最远距离的目标；（２）若要子弹击中300米远处一直立墙壁上的最大高度，问m之值各为多少？（１）令y＝０，解得x＝０（舍去），，由，解得m＝１，m＝－１（舍）故m＝１时，子弹射得最远，最远距离为４００米．（２）x＝３００时，，令，解得，从而，当时，可击中３００米远处墙壁的最大高度，此时的最大高度为

8、８７．５米．１９．求范德华位能函数（是常数）的最小值（d是二原子间的距离）．----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方据，解得