指数函数及其性质(比赛)

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1、课前准备教材导学案（29）双色笔导学案课前完成情况一组优秀个人：马晓轩纪松晨小组得分：5二组优秀个人：宋治颍王宇（女）小组得分：4.9三组优秀个人：陈新蕊陈治岐小组得分：4.9四组优秀个人：鲁欣睿佀雨奇小组得分：5五组优秀个人：赵楠龙洋小组得分：4.9引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？情景引入指数函数及其性质嫩江一中马金香教学目标1.掌握指数函数的概念，图象和性质；2.能由指数函数图象归纳出指数函数的性质；3.指数函数性质的简单运用。分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324情景引入引题2:一

2、把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.情景引入截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入情景引入思考:以上两个函数有何共同特征?（4）系数为1函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.当a0时，ax有些会没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.一、指数函数的概念思考：为何规定a＞0且a≠1？例1、判断下列函数哪些是指数函数？是不是不是不是(1)y=2x+1，(2)y=3×4X，(3)y=3x，(4)y=，例题讲解用描点法画出指数函数y=2x，y=3x和

3、的图象。二、指数函数的图像x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图象特征x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOy1函数图象特征y=1若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称x=1在第一象限沿y轴正方向底增大01101101010101●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，

4、图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.a>101(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)y=1（0，1）xOyR(0,＋∞)(0,1)非奇非偶函数在R上是增函数在R上是减函数当x>0时，y>1.当x<0时，01；当x>0时，0

5、解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想所以：分析：设函数你能熟练应用本节课所学知识解决问题吗？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？四、回顾反思y2.如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系（）.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dcBABCD①②③④badc