成人高考高等数学复习精要

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1、目录一．序言………………………………………………………………………2二．考试大纲…………………………………………………………………3三．复习指导…………………………………………………………………10四．备考方法指导………………………………………………………………2123序言为了满足长沙理工大学函授站点及广大考生复习备考的需求，我们严格遵循教育部最新颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲——专科起点升本科•高等数学(一）》，组织长期从事高等数学教学的一线名师，精心编写了这本复习指导精要材料。复习指导精要本着精益求精的精神，按考试

2、大纲，考试内容复习指导和备考方法指导的次序安排复习。考试大纲包含考试形式及试卷结构。考试内容复习指导包含复习考试要求和精选考题，精选考题包含知识考点，精选考题解析(题目均选自成人高考高等数学（一）近年的试题)。由考试内容复习指导的精选考题可以看出考题在各章的分布，比喻，考试内容主要集中在一元函数微积分。备考方法指导包括备考复习策略、备考复习计划和考试拿分原则。针对考试内容，按精要、重点、一般的向外发散式学习方法进行复习。本复习指导属于“精要”部分，就是必须熟练掌握的部分。“重点”部分可以参考成人高考专用教材《高等数学（一）》或相关的

3、辅导材料。例如，主编：白水周，中国言实出版社出版的教材《高等数学（一）》。“一般”部分可以参考大学专、本科学生学习的《高等数学》教材或相关的辅导材料。例如，主编：李应求、王跃恒，高等教育出版社出版的教材《高等数学》（上）和主编：张宏伟、刘文军，高等教育出版社出版的教材《高等数学》（下）等等。本材料具有以下特点：一、针对成人考试和学习的特点编排针对成考考生学习的特点和要求，注重基础知识的学习和基本能力训练，以提高考生综合运用知识的能力和应试水平，能帮助考生在短期内取得良好的复习备考的效果。二、紧扣最新考试大纲，引领常考、易考点本书严格

4、按照最新考试大纲进行编写，对大纲和近年来的真题命题点进行了透彻的分析研究，精要覆盖了新大纲规定的全部考试内容，注重知识的系统性、完整性，又突出重点、难点、常考、易考点，节节把关，章章细审，力求做到不多、不重、不漏。满足不同水平的各类成人考生复习备考的需求。三、重点知识曲线勾勒，备考知识明确清晰成人学习较容易接受条理性强的知识，要求快捷高效，本书充分为考生着想，在内容的选择和编排方面，根据知识的内在联系和考生的规律，按从简单到复杂、深入浅出、循序渐进等原则安排本套教材的结构，材料编写的目的是为了帮助学生在短时间内提高应试能力。以快速高

5、效的方法及时掌握考点，从而达到事半功倍的复习效果。23成人高考高等数学（一）考试大纲本大纲适用于工学、理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论，学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力，能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推

6、理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次.复习考试内容（一）极限与连续一、极限1.知识范围 (1)数列极限的概念与性质数列极限的定义唯一性，有界性，四则运算法则，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理 (2)函数极限的概念与性质函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷(x一∞，x→+∞，x→—∞)时函数的极限，唯一性，法则，夹逼定理(3)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷

7、大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的性质，无穷小量的比较(4)两个重要极限2.要求(1)理解极限的概念(对极限定义中等形式的描述不作要求)会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量的比较(高阶、低阶、同阶和等价)会运用等价无穷小量代换求极限(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法二、连续231知识范围(1)函数连续的概念函数在一点处连续的定义，左连续与

8、右连续，函数在一点处连续的充分必要条件，函数的间断点(2)函敖在一点处连续的性质连续函数的四则运算，复台函数的连续性，反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理，最大值与最小值定理，介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连