2011级电磁场理论期末试题-带答案

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1、课程编HNF05005北京理工人学2013-2014学年第•一学期20X1级电子类电磁场理论基础期末试题B卷班级学号姓名成绩一、简答题（12分）1.请写出无源媒质中瞬时麦克斯韦方程组积分形式的限定形式。（4分）芥：媒质中无源，则人w=0，p=0JHr/Z4dsJEdl=-^^-dsLM/isdtdt=0^/uH-cts-0（评分标准：每式各1分）2.请写出理想导体表面外侧时变电磁场的边界条件。（4分）nxE=Qhb-pn-8=0£,=0’=Ps5答:fixH=JHt=J3.请利用动态矢量磁位A和动态电位（7分别表示磁感应强度5和电场左；并简要叙述引入A和（7的依据条件。（4分）

2、答：B=VxA,E=-VU-—；dt引入A的依据为：▽•应=0,也就是对无散场可以引入上述磁矢位；引入t/的依据为：▽><=0,也就是对无旋场，可以引入势函数。dt二、选择题（共20分）（4题）1.以5为正方向传播的电磁波为例，将其电场分解为X，y两个方向的分量：£v（z，r）二£w,cos（69卜+么）和Ey（z,t）=Eymsin（a）t-kz+（py）0判断以下各项中电磁波的极化形式：线极化波为（B）;右旋岡极化波为（C）。（4分）£7T£A.-^=3B.么一么=寻，-r^=3A7WL匕xmC.氏—叭,=0，Exm=EvmD.氏一氏=一兀，Exm=E^n1.以下关于导电媒质中

3、的均匀平面电磁波论述正确的是（BC）。（双选）（4分）A.电磁波的相速度与频率无关。B.（满足正交关系。C.磁场在相位上比对板的电场龟一个滞后角。D.电场能S密度和磁场能量密度相等。2.下列电场矢量表达式中表示行波的是（A）,表示行驻波的是（B）,表示纯驻波的是（CD）。（不定项选择）（8分）A.E=2yejtiK+jzejkxB.E=2yejkx+ye~jLxC.E=2yejkx-2ye~jkxD.£（r）=2jcoskxsincot3.对于一般的非磁性介质，（A）极化波存在全折射现象，当入射角（D）布儒斯特角时，会产生全折射现象。（4分）A.平行B.垂直C.大于等于D.等于三、

4、（15分）在半径为a的无限长导体圆柱外奋-•根与圆柱轴线平行的无限K:线电荷，电荷线密度为圆柱轴线与线电荷的距离为d。异体圆柱不接地，且异体圆柱上没冇净电荷。求导体闡柱外P点的电位分布和㈣柱面上的感应电荷面密度与总电荷。解：（解题思路简述）导体圆柱不接地且表面上不带电荷，若在导体圆柱附近放置线电荷p,,它与球心的距离为d（d〉a），则此时导体圆柱的电位不为零，而柱面上的净电荷为零，即在圆柱面上靠近q的表面和远离q的表面感应有等量异号的面电荷分布。因此在移去导体圆柱后，应设两个镜像线电荷来代替它们。解：如阁所示建立坐标。21）镜像线电荷/?/=-/?/,位置d'=L;d镜像线电倚/?

5、/=々，位®闞柱轴线；(2)(2)2)球外任意点/电位分布：rjp,,MBp;、O'Bp,°16/U=-^———+-^—In—厂+」^—in一2庇、、Rl7T£{}R27re{)r2^0d-a2庇0a-d2tt£()a2^0Ra2tt£{)ln-ap{iayja2+r2d1!a1-2rdcos分ryjd•22rdcos夕(6)3）利用电位可求出导体岡柱亂卜.的电荷密度与总电荷:Ps=~e0dUpt(d一一ciPldrr=a2兀a(a2+d2—ladcos0)2jta4）由电份守恒公现可知，闭合面内总电荷应为包裹的净电荷，所以总电萜：2=0（2）（4分）四、（12分）已知在闞柱坐

6、标系卜*放置着一无限长直导线，直导线横截而为岡形，导线轴线与z轴重合（直导线的磁导率为//=/<#）），直导线内部存在着恒定电流，导线外部为真空，此电流确定的磁感应强度在圆柱坐标系下表示为：丛［诊（p«)3从人）“（P(P(P>a)因为所以磁化强度矢量为A）（2）①利用女培回路定律微分形式求解体电流分介:k（p。）J,P~3MIA)XV(p(p>a)0（P（/?〉“）（6分）八Pd¥p(pd_d(p,

7、PZdpop31J0P£p^p[3//r」一3从（1）p>aITlJ=VxHp(pd(pdTzz_J_P^p.3°a03p②利用磁场边界条件求解血电流分布:/?=6/时Js=nx^H}-Hp=ap乂z(3)mSp=ap-aJcPA-八(Px^z^l-xzj(2分)五、(15分)真空中一平面电磁波的电场瞬吋表达式为(已知真空中光速为3xl08m/s)：£(r,Z)=ycos(69Z+40^x)+zl0sin(tyz+40^x)求：1)电磁波的传播方向；2)波长及工作