2011级电磁场理论期末试题-带答案解析

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1、课程编号:INF05005北京理工大学2013-2014学年第一学期2011级电子类电磁场理论基础期末试题B卷班级________学号________姓名________成绩________一、简答题（12分）1．请写出无源媒质中瞬时麦克斯韦方程组积分形式的限定形式。（4分）答：媒质中无源，则，（评分标准：每式各1分）2．请写出理想导体表面外侧时变电磁场的边界条件。（4分）答：,,,3．请利用动态矢量磁位和动态电位分别表示磁感应强度和电场；并简要叙述引入和的依据条件。（4分）答：，；引入的依据为：，也就是对无散场可以引入上述磁矢位；引入

2、的依据为：，也就是对无旋场，可以引入势函数。二、选择题（共20分）（4题）1.以为正方向传播的电磁波为例，将其电场分解为x，y两个方向的分量：和。判断以下各项中电磁波的极化形式：线极化波为（B）；右旋圆极化波为（C）。（4分）A.,B.，C.，D.，2.以下关于导电媒质中的均匀平面电磁波论述正确的是（BC）。（双选）（4分）A.电磁波的相速度与频率无关。B.，，满足正交关系。C.磁场在相位上比对应的电场有一个滞后角。D.电场能量密度和磁场能量密度相等。3.下列电场矢量表达式中表示行波的是（A），表示行驻波的是（B），表示纯驻波的是（CD

3、）。（不定项选择）（8分）A.B.C.D.4.对于一般的非磁性介质，（A）极化波存在全折射现象，当入射角（D）布儒斯特角时，会产生全折射现象。（4分）A.平行B.垂直C.大于等于D.等于三、（15分）在半径为a的无限长导体圆柱外有一根与圆柱轴线平行的无限长线电荷，电荷线密度为，圆柱轴线与线电荷的距离为d。导体圆柱不接地，且导体圆柱上没有净电荷。求导体圆柱外P点的电位分布和圆柱面上的感应电荷面密度与总电荷。解：（解题思路简述）导体圆柱不接地且表面上不带电荷，若在导体圆柱附近放置线电荷，它与球心的距离为d（d>a）,则此时导体圆柱的电位不为

4、零，而柱面上的净电荷为零，即在圆柱面上靠近q的表面和远离q的表面感应有等量异号的面电荷分布。因此在移去导体圆柱后，应设两个镜像线电荷来代替它们。解：如图所示建立坐标。1）镜像线电荷，位置；（2）镜像线电荷，位置圆柱轴线；（2）2）球外任意点电位分布：（6）3）利用电位可求出导体圆柱面上的电荷密度与总电荷：（3）4）由电荷守恒公理可知，闭合面内总电荷应为包裹的净电荷，所以总电荷：（2）四、（12分）已知在圆柱坐标系下放置着一无限长直导线，直导线横截面为圆形，导线轴线与z轴重合（直导线的磁导率为），直导线内部存在着恒定电流，导线外部为真空，

5、此电流确定的磁感应强度在圆柱坐标系下表示为：求：（1）空间中的磁场强度矢量和磁化强度矢量；（2）空间中的电流密度分布；（3）求在导线表面上的磁化电流面密度。解：（1）（4分）磁场强度因为，所以磁化强度矢量为（2）（6分）①利用安培回路定律微分形式求解体电流分布：时时②利用磁场边界条件求解面电流分布：时（3）（2分）五、（15分）真空中一平面电磁波的电场瞬时表达式为（已知真空中光速为）：求：1)电磁波的传播方向；2)波长及工作频率的具体数值；3)磁场强度的复矢量和瞬时值表达式；4)平均坡印廷矢量；5)电磁波的极化形式。解：六、（16分）矩

6、形波导管的横截面尺寸为，管壁为理想导体，内部为真空。若所传输的波的工作频率为，电场的复矢量为求：(1)磁场强度的复矢量表达式；(2)相位常数、相速度和波阻抗的数值；(3)单模传输波的工作频率范围；(4)若用的电介质填充此波导管，此波导管中还能传输哪些模式的电磁波？解：七、（10分）赫兹偶极子天线在真空中的远区辐射磁场表达式为求远区辐射电场的表达式和天线波瓣宽度。此时和不严格满足麦克斯韦方程组，请说明原因。