构件承载能力分析

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1、本章教学内容：材料力学引论拉伸与压缩剪切与挤压扭转梁的弯曲返回构件的承载能力分析材料力学引论一、材料力学的任务二、变形体的概念三、构件变形的基本形式返回(1)研究对象—变形固体的基本假设均匀连续性假设:假定变形固体内部毫无空隙地充满物质，且各点处的力学性能都是相同的。各向同性假设:假定变形固体材料内部各个方向的力学性能都是相同的。弹性小变形条件:在载荷作用下，构件会产生变形。构件的承载能力分析主要研究微小的弹性变形问题，称为弹性小变形。弹性小变形与构件的原始尺寸相比较是微不足道的，在确定构件内力和计算应力及变形时，均按构件的原始尺寸进行分析计算。一、材料力学任务一、材料力学任务（2）构件组

2、成机械的零部件或工程结构中的结构件统称为构件。返回（3）对构件的三项基本要求强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。返回刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴变形不应过大，否则影响加工精度。稳定性：某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。一、材料力学任务(4)材料力学的任务a.研究构件的强度、刚度和稳定性；返回b.研究材料的力学性能；构件的强度、刚度和稳定性问题均与所用材料的力学性能有关，因此实验研究和理论分析是完成材料力学的任务所必需的手段。c.为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据。一、材料力学任

3、务二、变形体的概念1、变形：在载荷作用下，构件的形状或尺寸发生变化称为变形。弹性变形(elasticdeformation)：除去外力后，能恢复的变形。塑性变形：出去外力后，不能恢复有残余变形的变形。2、小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”三、杆件变形的基本形式1、拉伸和压缩：由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力所引起。2、剪切:由大小相等、方向相反、相互平行且非常靠近的一对力所引起，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动

4、。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形（图1-11）。三、杆件变形的基本形式扭转：由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶所引起，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。三、杆件变形的基本形式返回4、弯曲由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶所引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。三、杆件变形的基本形式㈠实例一拉、压的概念与实例返回1.内力：由于构件变形，从而引起相邻部分材料间力图恢复原有形状而产生的相互作用力。例1：求图示受拉力P作用杆件上的内力。解：在杆件上作任一横截面m

5、-m，取左段部分，并以内力的合力代替右段对左段的作用力。由平衡条件∑FX=0得：N-P=0，则N=P(拉力）若取右段部分，同理得N=P(拉力）一拉、压的概念与实例截面法--假想用截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。（1）截面的两侧必定出现大小相等，方向相反的内力；（2）被假想截开的任一部分上的内力必定与外力相平衡当外力沿着杆件的轴线作用时，杆件截面上只有一个与轴线重合的内力分量，该内力（分量）称为轴力，一般用N表示。一拉、压的概念与实例用截面法求内力可归纳为四个字(1)截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分。(2)取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。(

6、3)代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力。(4)平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未知的内力。一拉、压的概念与实例㈡概念受力特点作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，与杆件轴线重合变形特点杆件变形是沿轴线的方向伸长或缩短一拉、压的概念与实例⒊注意：⑴采用“设正法”⑵轴力用FN表示，单位：N，kN⑶取受力简单的部分考虑。㈠轴力(FN)⒈大小已知：受力如图，求m-m截面上的内力FFmmFNFmmFNFmm考虑左段：ΣFx=0，FN-F=0FN=F考虑右段：ΣFx=0，F-FN'=0FN'=F⒉符号：拉为正，压为负x二拉、压时横截面上内力与应力轴力图：以上求内力的方法称

7、为截面法，截面法是求内力最基本的方法。步骤：截、弃、代、平注意：截面不能选在外力作用点处的截面上。用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标FN表示横截面轴力的大小，按选定的比例，把轴力表示在x-FN坐标系中，描出的轴力随截面位置变化的曲线，称为轴力图。FFmmxFN二拉、压时横截面上内力与应力例1：已知F1=20KN，F2=8KN，F3=10KN，试用截面法求图示杆件指定截面1－1、2－2、3－3的轴力,并