数学综合与实践领域的教学思考(许卫兵)

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1、数学“综合与实践”的教学思考江苏省海安县实验小学许卫兵走进“后课标时代”“课标时代”2005年6月，教育部成立《标准》修订组，由14人组成。2007年10月完稿，2011年2月审定。数学教授6人：史宁中（东北师大）王尚志（首都师大）张英伯（北师大）顾沛（南开大学）柳彬（北大）李文林（中科院）数学教育教授5人：黄翔（重庆师大）马云鹏（东北师大）马复（南师大）刘晓枚（首都师大）张丹（北京教育学院）数学教研员1人：杨裕前（常州教研室）数学教师2人：张思明（北大附中）储瑞年（北师大附中）义务教育数学课程标准（2011年版）修

2、订精髓一、关于课程目标总目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。1.“双基”变“四基”基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。（掌握）（训练）（领悟）（积累）最重要的是：数学抽象数学推理数学模型最上位的是：演

3、绎思想归纳思想奠基的初步的关键、核心的朴素的、直接的培养学生发现问题、提出问题的能力2.“两能”变“四能”培养学生分析问题和解决问题的能力二、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术数学课程——课程内容———教学活动———学习评价——信息技术有更深的意义，落脚点是数学教育而不是数学内容。（前移）（新增）（合并）不同的人在数学上得到不同的发展要处理好四个关系过

4、程和结果的关系；学生自主学习和教师讲授的关系；合情推理和演绎推理的关系；生活情境和知识系统性的关系有效的教学活动是什么数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合三、理念中新增加的提法关于数学观。数学是研究数量关系和空间形式的科学。树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生

5、兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。关于教学观四、四个领域名称数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践五、关于内容标准六、主要的关键词数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力数感符号意识（调整）空间观念几何直观（新增）数据分析观念（调整）运算能力（新增）应用意识推理能力模型思想（新增

6、）创新意识（新增）教学实施综合与实践“这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，使得几何、代数和统计与概率的内容有可能以交织在一起的形式出现，使发展学生的综合应用知识的能力成为必须学习的内容”“这对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探究价值的题材和方法，使学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。”——数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京师范大学出版社，2002.266-267.Real-WorldLink（

7、现实世界链接，主要介绍与题目相关的科普知识或者数据信息）世界上最高的树与等式。目前已知活着的最高的树木“同温层巨人”StratosphereGiant，高370英尺，它比世界上最高的红杉树“雪曼将军树”（GeneralSherman）高95英尺。“雪曼将军树”的高度是多少？请用等式反映它们之间的关系。Real-WorldCareer（现实世界中的职业，介绍相关职业的人使用数学知识的情况，如作曲家、舞蹈演员等等）音乐与约分。如果两个音符的频率值可以约分，那么这两个音符就是和谐的。在上图中给出了各个音符频率的赫兹数，请写

8、出音符C和E频率的最简形式。同时还在左侧介绍了作曲家如何运用数学的例子。考古与正比例。某种鳄鱼，头骨2英尺，身长6英尺。如果头骨与身长成正比，那么同种恐龙头骨3.5英尺，体长多少？在左侧的拓展介绍中，介绍了考古学家如何使用比例的知识，估计史前巨鳄的体长的。“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动；在学习活动中，学生将综合运