【解析版】2014-2015学年济宁市微山县七年级下期中数学试卷

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1、2014-2015学年山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷　一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．在﹣1，1.732，，这些数中，无理数的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　2．在平面直角坐标系中，把点P（3，﹣2）向上平移3个单位得到点Q，那么点Q在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=55°，则∠AOC等于（　　）　A．25°B．30°C．35°D．45°　4．（﹣2）2的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．4　5．如图，某轮船航行至点A时，测得：轮船在小岛

2、B的南偏东75°的方向，在航海塔C的南偏西20°，又知航海塔C在小岛B的北偏东65°的方向，下列结论正确的是（　　）　A．∠ABC=50°B．∠BCA=55°C．∠BAC=95°D．以上都正确　6．下列四种说法中，其中正确的有（　　）①平方等于它本身的数有﹣1，0，1；②平方根等于它本身的数有﹣1，0，1；③立方等于它本身的数有﹣1，0，1；④立方根等于它本身的数有﹣1，0，1．　A．4个B．3个C．2个D．1个　7．以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作（60，80），那么明明家位置（﹣

3、30，60）的含义是（　　）　A．出校门向西走30m，再向南走60m　B．出校门向西走30m，再向北走60m　C．出校门向东走30m，再向南走60m　D．出校门向东走30m，再向北走60m　8．如图，点E在四边形ABCD的边AB的延长线上，下面四个条件中，能判定AB∥CD的是（　　）①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠A=∠5；④∠A+∠ADC=180°．　A．①③B．②④C．①④D．②③　9．已知点P在y轴上且到x轴的距离为2，那么点P的坐标是（　　）　A．（2，0）B．（0，2）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）　10．若a，b为实数，且满足

4、a﹣3

5、+

6、=0，则b﹣a的值是（　　）　A．﹣4B．﹣2C．2D．4　　二、细心填一填（每小题3分，共15分）11．的相反数是　　　　　　．　12．已知∠α=30°50′，那么∠α的补角的度数为　　　　　　．　13．如图，AD∥BC，∠ADB：∠BDC=1：2，∠C=30°，那么∠DBC=　　　　　　．　14．如果xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第　　　　　　象限．　15．明明和白白喜欢玩数学游戏，他们约定：当a＞b时，a¤b=a（a﹣b）；当a＜b时，a¤b=b（b﹣a）．请你和他们一起结算：2¤=　　　　　　．　　三、认真答一答（本题共7小题，共55分）16．计算：﹣+

7、

8、﹣

9、﹣．　17．求下列各式中的x（1）x2+5=7（2）2（x﹣1）2﹣8=0．　18．如图所示，直线a，b分别代表公路和河流，点P代表公路a上的公共汽车站，点Q代表河流b上的桥梁．请你画图回答下列问题，并说明理由．（1）从公共汽车站P到桥梁Q怎么走路程最近？（2）从公共汽车站P到河流岸边b怎么走路程最近？（3）从桥梁Q到公路a怎么走路程最近？　19．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点A坐标为（1，0）（1）填空：点B的坐标为　　　　　　，点C的坐标　　　　　　；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△

10、A1B1C1，并写出点A1的坐标；（3）直接写出△A1B1C1的面积．　20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD平分∠BAC，点E是BA延长线上任一点，过点E作EF⊥BC于点F，与AC交于点G．（1）求证：AD∥EF；（2）猜想：∠E与∠AGE的大小关系，并证明你的猜想．　21．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中的“马”可以从它所在的位置直接走到点A、点B或点C处．（1）如图，若“帅”所在点的坐标为（0，0），“马”所在点的坐标为（﹣3，0），则“相”所在点的坐标为　　　　　　．（2）若

11、从现在“马”的位置走到“相”的位置，请按“马”走的规则，写出一条你认为合理的行走路线（用坐标表示）．　22．（10分）（2015春•微山县期中）将一副三角板如图所示位置摆放．（1）直接写出∠AOC与∠BOD的大小关系，不需证明；（2）图1中的三角板AOB不动，将三角板COD绕点O旋转至CO∥AB（如图2），判断DO与AB的位置关系，并证明．（3）在（2）的条件下，三角板COD绕点O旋转的过程中，能否使CD⊥AB？若能，求出此时∠AOC的度数；若不能，请说明理由．　　2014-2015学年山东省济宁市微山