人教版数学优质公开课课件推选------《对数函数》

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1、《对数函数及其性质1》细胞分裂问题．一个细胞经过y次分裂后，细胞的个数为x。则y与x的关系式是？第1次2＝21第2次4＝22第y次……2y第3次8＝23则有2y＝x一、创设情境，导入新知《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”一、创设情境，导入新知截取次数木棰剩余1次2次3次4次y次对数函数一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）二、引导探究，形成概念探究（1）在函数定义中，为什么要限定a＞0且a≠1?（2）为什么对数函数的定

2、义域是（0,+∞）?（1）（2）①、对数的形式，系数为1；②、底数大于0且不等于1的常数；③、x是自变量，定义域（0,+∞）。判断√××××三、类比学习，合作交流，探究性质(1)(2)xy0.5-110214283164xy0.51102-14-28-316-4列表描点连线两图像关于x轴对称；两图像都经过点(0,1)；图像在x轴上方。函数的图像与函数的图像有什么关系？底数互为倒数的两个指数函数的图像关于x轴对称。三、合作交流，探究性质可以利用y=log2x，作出的图像这两组函数，它们的图像有什么关系？两组

3、图像均关于直线y=x对称；底数相同时，指数函数与对数函数的图像关于直线y=x对称；对于不同的值，的图像有什么共同特征和不同特征呢？三、合作交流，探究性质？？？图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数的图像与性质当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一图形10.5

4、y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy01时,底数越大,其图象越接近x轴。1、求下列函数的定义域：我试试我理解（1）{x

5、x≠0}（2）{x

6、x<4}(3){x

7、x>1}(4){x

8、x>0且x≠1}巩固练习（1）:P73方框练习T22．如图是三个对数函数的图像，则a、b、c、d的大小关系是()A．a>b>c>dB．c>b>a>dC．c>a>b>dD．b>a>d>c比较下列各组中，两个值的大

9、小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.41,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4

10、函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7(2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数01比较下列各组中，两个值的大小：（3）log

11、a5.1与loga5.9解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜小结：1、对数函数的概念2、对数函数的图像及其性质；作业：74页A组7题、B组2、4题五、归纳小结，发展深化感谢参与，敬请指导再见！