期中数学测试卷

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1、北师大九年级(上)期中数学测试卷姓名一．选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题中，正确的是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有一边和两角对应相等的两个三角形全等C有三个角对应相等的两个三角形全等D以上答案都不对2．下列命题正确的是（）A不是一元二次方程B把一元二次方程化成一般形式是C的两个根是和D不是一元二次方程3．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A.BCD以上答案都不对4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于()A5B7C8D125、如图，⊿ABC中，∠ACB=，BE平分

2、∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为（）A2cmB4cmC5cmD3cm6、如图，□ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A4B6C8D107．已知菱形的两条对角线长分别为4和10，则菱形的边长为（　　）A116　B29　　C　　D8．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A矩形B三角形C梯形D菱形9．如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）      ABCD10．某物体的三视图是如

3、图1所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．A．正视图左视图俯视图图1长方体B．B．圆锥体C．C．立方体D．D．圆柱体二.填空题(每小题3分，共24分)11.方程的根是；12．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍；13．如图，在△ABC中，BC，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是；14．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A

4、、B分别测得∠BAC＝°，∠ABC＝°，又量得BC＝，则A、B两点间的距离为（结果保留根号）      (第13题图)(第14题图)(第15题图)(第17题图)15．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.16．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是            （填上一个正确的条件即可）.BCDAEPF（图2）17．如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有

5、的两个特征：①；②.18．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.三．解答题(每小题6分，共12分)19．解下列方程：(1)(2)              20．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M，交BC于N：操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后(填入一个你认为正确答案的序号：①90；②180；③270；④360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的

6、直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的(填写正确图形的代号).     ABCD四．(每小题6分，共18分)21．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；AEDC图8B（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.      22.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌

7、△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；     23.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.主视图俯视图（图11）    五.(本题8分)24.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的

8、百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红