“华杯赛”决赛赛前训练模拟题（四）

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1、“华杯赛”决赛赛前训练模拟题（四）初中组决赛卷一、填空题1、a，b，c，d为互不相等的有理数，且c=3，

2、a-c

3、=

4、b-c

5、=

6、d-b

7、=1，则

8、a-d

9、=.2、小马将1，2，…，n这n个数输入电脑求平均数，当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为，设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数是．3、如图，四边形ABCD中，AB=AD+BC，若AD=a，BC=b，，则=．（注：若需要可用结论：设正三角形的边长为t，则高为）4、已知实数a、b、c满足条件，，设的最大值为m，最小值为n，则n-m=.5、

10、下面的加法算式中，每个□表示一个数字，任意两个数字都不相同，那么A与B乘积的最大值是．6、若y、z均为质数，x=yz，且，则2005x+5y+4z=.二、解答下列各题，要求写出简要过程7、若，，，，满足下列方程组:试求的值．8、下面是三种食品A、B、C含微量元素硒与锌的含量及单价表，某食品公司准备将三种食品混合成100kg，混合后每kg含硒不低于5个单位含量，含锌不低于4.5个单位含量，要想成本最低，问三种食品各取多少kg?ABC硒（单位含量/kg）446锌（单位含量/kg）624单位（元/kg）95109、如图，锐角的

11、3条高线相交于H，问图中共有多少个三角形？10、若正整数n使n+(n+1)+(n+2)在作竖式加法时均不产生进位现象，便称n为“漂亮数”，问不超过1000的“漂亮数”共有多少个？11、定义：平面上有n(n≥3)个点，如果其所有两点间的距离取Z个不同的值，且，那么，由这n个点及其任意两点的连线所构成的图形，叫做n个点的“优美图形”．例如，不等边三角形的Z=3，等腰三角形的Z=2，正三角形的Z=1，而=1，即正三角形是三点的“优美图形”．正五边形和它的对角线是五点的“优美图形”．请你根据“优美图形”的定义，画出4到6个形状不

12、同的四点的“优美图形”．（说明：符号[x]表示不大于x的最大整数，例如，[2]=2，[2.5]=2）12、某足球邀请赛有A、B、C、D四城市参加，每市派出红、黄两队．根据比赛规则，每两队之间至多赛一场，并且同一城市的两队之间不进行比赛、比赛若干天后进行统计，发现除A市红队外，其他各队比赛过的场数各不相同，问A市两队赛过多少场？