高一数学下学期第二次月考试题

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1、鹤壁淇滨高中2015-2016学年下学期高一年级第二次月考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个最合适的答案）1、在下列各组角中，终边不相同的一组是（）A．60°与－300°　B．230°与950°C．1050°与－300°D．－1000°与80°2、经过3小时35分钟，时针与分针转过的度数之差是（）A．1182.5°　　B．－1182.5°C．1182.3°　　D．－1182.3°3、已知，则点P（cosα，sinα）所在象限是（）A．第一象限　　　　　B．第二象限C．第三象限　　　　D．第四象限4、已知，则（）A．M=N　　　　　B．MNC．MN　　

2、　　　D．M∩N=5、设角α是第二象限角，且，则是（）A．第一象限角　　　B．第二象限角C．第三象限角　　　D．第四象限角6、已知E={θ

3、cosθ

4、tanθ

5、D．等腰直角三角形10、f(cosx)=cos2x，则f(sin15°)=（　）A．－　　　　B．C．　　　　　　　D．－11、已知=（）A．－5B．5C．±5D．不确定12、将角α的终边顺时针旋转，则它与以原点为圆心，1为半径的单位圆的交点的坐标是（　）A．（cosα，sinα）　　　　　　　　　　　　　B．（cosα，－sinα）C．（sinα，－cosα）　　　　　　　　　　　　D．（sinα，cosα）二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数y=定义域是____________.14、在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是___________．15、设f

6、(x)=sinx，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2005)=___________.16、已知，且f(2cosθ－1)=m，则m的最小值是___________.三、解答题（本题共6小题，共70分，写出必要的演算过程或证明步骤）17、用五点作图法作出函数的图象（10分）18、若角的终边在直线，求角的三角函数值。（12分）719、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位：万元)有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知：y对x呈线性相关关系．利用到的公式试求：(1)线性回归方程的回归系数a、b；（保留2位小数）　　　(2)

7、估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（12分）20、若α，β是关于x的二次方程的两根，且，求θ的范围.（12分）21、（1）已知sinα是方程的根，求：的值.（2）在△ABC中，sinA＋cosA＝，AC＝2，AB＝3，求tanA的值（12分）22、证明：（1）求证：sinθ(1＋tanθ)＋cosθ·(1＋)＝＋.（12分）772015--2016学年下学期第二次月考高一数学试卷答案一、选择题：1—5：CABCC6—10：ACDBA11---12：BC二、填空题：13：14：；15：16：-4三、解答题：17、解：10-101--------------5分图略：-----10分1

8、8、解：依据题意：由角在直线上当角的终边在第二象限时：在直线上不妨随意取点（-1，2）则----------------6分当角的终边在第四象限时：在直线上不妨随意取点（1，-2）则----------------12分19、解：(1)制表i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.34916253690　　　　于是有：．　　(2)回归直线方程是：，当x=10(年)时，　　，　即估计使用10年时维修费用是12.38万元20、解：由△=4(cosθ＋1)2－4cos2θ≥0得cosθ≥－。7　又α＋β=－2(

9、cosθ＋1)，α·β=cos2θ　　利用三角函数线可得（k∈Z）.21、解：（1）解方程5x2－7x－6=0，得sinα=－，或sinα=2（舍去）.　　（2）∵sinA＋cosA＝，①∴(sinA＋cosA)2＝，即1＋2sinAcosA＝，∴2sinAcosA＝－.∵0°0，cosA<0.∴sinA－cosA>0.∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝，∴sinA－cosA＝.②①＋②