百科竞赛练习卷1答案(数学)

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1、一、填空题：=×17.6＋36×＋26.4×1.25=×（17.6+36+26.4）=×80=1002.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的因数的最小质数为__13____．解：由A=30×70×110×170×210可得：A=3×10×7×10×11×10×17×10×3×7×10，所以，质数2、3、5、7、11、17、都是A的约数，那么不是A的约数的最小质数为：13．3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了_6__道题．解：设答对了x道，则答错了15-x道，根据题意可得方程：6x-4×（15-x）=0，

2、     6x-60+4x=0，          10x=60，             x=64．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了_339_米．每次浇两棵，分八次浇完，最后一次不用返回：3×2+9×2＋15×2＋21×2＋27×2＋33×2＋39×2＋45=339（米）5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是__8712____·解：根据个位数既是偶数又是质数，确定

3、个位上的数是2，又根据个位数字与千位数字之和为10，可知千位上的数是8；这个四位数又能被72整除，72=8×9，所以这个四位数各个数位上的数的和必须是9的倍数，十位和百位的和必须是8或17；（1）如果和是17，则符合条件的四位数有：8982、8892，验证都不能被72整除；（2）如果和是8，则符合条件的四位数有：8082、8172、8262、8353、8442、8532、8622、8712、8802，验证其中8352和8712都能被72整除，再根据题意去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，所以8352不符合此要求，符合条件的数只有8712．答：这个四位数是8712．6．甲、乙二人分别以每小

4、时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距_19.2_千米．解：4×3÷5=12÷5=2.4（小时）；2.4×（3+5）=2.4×8=19.2（千米）　　7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是__6/7____.解：连接DF，则S四边形AFDC=2×S阴影，又DC=3BD，所以S△BDF=1/3S△DFC=1/3S阴影因此S四边形AFCD+S△BDF=2×S阴影+1/3S阴影即：S△ABC=7/3S阴影,所以S阴影=2÷(7/3)=6/78．小朋从1997年的日历中抽出

5、14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从___2___月____16__日到____3__月__1____日的．分析：14+15+16+…+27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日．（3）如果前面去掉三天或

6、三天以上，无论后面如何排，其和都不是287解：由题意可知，前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日．故小红抽出的14张是从2月16日到3月1日的．9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是_5184_____．解：设这五个自然数从小到大为a、b、c、d、e，则15+16+18+19+21+22+23+26+27+29=216，是30个数的和，其中每个数字都用了6遍，所以，a+b+c+d+e=216÷6=36；据题意可知：a+b+

7、c=15，c+d+e=29；所以c=a+b+c+c+d+e=29+15-36=8；d=c+1=9；e=29-8-9=12；b+d+e=27；b=27-9-12=6；a=15-6-8=1；所以：1×6×8×9×12=5184；10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李