第七章 轮廓表示

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1、稻草人自动化培训www.dcrauto.com第七章轮廓表示把边缘连接起来就成为轮廓（contour）.轮廓可以是断开的，也可以是封闭的，封闭轮廓对应于区域的边界，而区域内的象素可以通过填充算法来填满，断开的轮廓可能是区域边界的一部分，也可能是图像线条特征，如手写体笔画、图画中的线条等，区域之间的对比度太弱或边缘检测阈值设置太高都有可能产生间断的轮廓。轮廓可以用边缘序列表或曲线来表示，曲线通常称为轮廓的数学模型，曲线表示包括线段、二次曲线、三次样条曲线等，下面几种轮廓表示的评价标准：高效：轮廓应该是一种简洁的表示。精确：轮廓应能精确地逼近图像特征。有效：轮廓应适合于后处理阶段的

2、计算。轮廓表示的精确性由以下三个方面因素决定：①用于轮廓建模的曲线形式；②曲线拟合算法的性能；③边缘位置估计的精确度，轮廓的最简单表示形式是边缘有序表，这种表示的精确度就是边缘估计的精确度，但其表示的紧凑性是最差的，因此不是一种高效的图像分析表示方法.用适当的曲线模塑来拟合边缘会提髙精确度，这是因为曲线模型拟合边缘时往往具有均值化效应，因而可以减少边缘位置误差.曲线模型也会提高轮廓表示的经济性，为后处理提供了一种更简单、更紧凑的表示，例如，一条直线上的边缘集用一直线来拟合是表示这些边缘的最简单和最有效的方法，这一表示也简化了后处理（如确定线的长度和方向）；另外，由于估计直线与真

3、实直线的均方差小于真实直线与任何其它边缘之间的均方差，因此可以说这种表示也增加了精确度.轮廓曲线拟合通常采用内插曲线或逼近曲线来实现，已知一组称为控制点的坐标点，内插是指一条曲线拟合这组控制点，使得曲线通过所有的控制点；逼近是指一条曲线拟合这组控制点，使得这条曲线非常接近这些控制点而无需一定通过这些点，在下面几节中，假定由边缘检测器得到的边缘十分准确，并使用内插值方法进行边缘曲线拟合.在无特别说明的情况下，边缘通常是指边缘点.对大多数曲线拟合算法来说，只需要边缘的位置信息.在很少的几种情况下，既铺要边缘位置信息，也需要方向信息，此时的边缘称为边缘段.平面曲线函数可以表示为三种形

4、式：显式y=f（x);隐式f（x，y);或参数式（x(u)，y(u)),其中u是某一参数.函数的显式表示很少用在机器视觉中，主要原因是平面上的曲线可能卷曲，使得一个x值可能对应曲线上多个y值.7.1数字曲线及其表示本节将讨论一组计算曲线几何元素的算法，几何元素包括轮廓长度、正切方向和曲率等.由于相邻象素之间的量化增量是45°,因此，精确计算斜率和曲率是很困难的.估计正切方向的基本思路是使用边缘表中非邻接的边缘点，这就允许存在一个较大的可能的正切方向集合，设是边缘表中第i个边缘坐标，k斜率是在边缘表相距k个边缘点的两个边缘点之间的方向矢量，左k斜率是指向pi-k的方向，右k斜率是

5、指向pi+k方向，k曲率是左右k斜率之差值。稻草人自动化培训www.dcrauto.com稻草人自动化培训www.dcrauto.com假定在边缘表中有n个边缘（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）数字曲线的长度可以近似为象素之间的线段和7.1.1链码链码是沿着轮廓记录边缘表的一种表示方法.链码规定了边缘表中每一个边缘点所对应的轮廓方向，其中的轮廓方向被量化为4邻点链码或8邻点链码也称4方向链码或8方向链码，如图7.1所示.图7.2所示的是一条曲线及其8邻点链码的表示，8邻点链码从一个边缘点开始，沿着轮廓按逆时针方向行走，行走方向用八个链码中的一个表示。稻草人自动化

6、培训www.dcrauto.com稻草人自动化培训www.dcrauto.com链码有一些很特殊的性质.一个物体很容易实现45°角旋转.如果一个物体旋转n×45°,旋转后的物体链码可由原链码加上n倍的模8得到.链码的微分，也称差分码，可由原码的一阶差分求得.链码差分是关于旋转不变的边界描述方法.比如，图7.2曲线的链码是:60222220210134444454577012其真差分链码是2200006277121000017120111图7.3是图7.2曲线逆时针旋转90°后得到的，曲线的链码是：024444424323566666676711234其差分链码是：2200006

7、2771210000017120111由此可见，一条曲线旋转到不同的位置将对应不同的链码，但其差分链码不变，即差分链码关于曲线旋转是不变的。区域的一些其它性质,如面积和角点，也可以由链码直接求得.这种表示的局限性是表示某一点正切方向的集合是有限的(4邻点链码有4个，8邻点链码有8个），这一局限性可以通过下面几节介绍的曲线表示方法来克服.7.1.2斜率表示法用任意的正切方向来表示轮廓可以克服链码的有限正切方向表示轮廓的局限性.假定从边缘表开始，使用上面给出的公式计算正切和弧长，可以画出正切Φ同