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时间:2017-11-14
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1、《统计学》习题解答第六章相关和回归分析【10】设销售收入X为自变量,销售成本Y为因变量。现在根据某百货公司12个月的有关资料,计算出以下数据:(1)建立一元线性回归方程,解释回归方程中回归系数的经济意义;(2)计算相关系数和可决系数,对变量的相关性和方程的拟合性进行评价;(3)预计明年1月份销售额为800万元,对销售成本进行点估计;(4)计算回归估计标准误差;(5)置信度为95%,利用拟合的回归方程对一月份销售成本进行区间预测。解:(1)求回归方程:(2)计算相关系数和可决系数:(3)回归预测——点预测:(4)计算回归估计标准误差:(5)区间估计:如果样本容量够大可采用简
2、化的形式:NGSXY13FGS《统计学》习题解答【11】银行为了解居民收入和储蓄的关系,对月收入在500~2000元的100个居民进行里调查。设月收入为x(元),储蓄金额为y(元),资料经初步整理和计算,结果如下:(1)建立回归直线方程,解释相关系数的经济意义;(2)计算相关系数和可决系数,对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价;(3)计算回归估计标准误差;(4)若月收入为1500元,估计储蓄金额大约为多少?(5)在置信度为90%之下,利用以上资料,对储蓄金额进行区间预测。解:(1)建立回归直线方程回归方程:——收入每增减100元,储蓄额则增减27.36元。(2)计算相
3、关系数和可决系数(3)回归预测——点预测:(4)计算回归估计标准误差:(5)区间估计:NGSXY13FGS《统计学》习题解答[补充题3]现有10个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下:编号XYLXXLYYLXY3200638204756.25117032.41154800.257314605114582.25140700.01126971.351318524111890.25208027.21152565.45440981559292.2517258.0140210.85541591356406.254502.4115936.25650292822650.25
4、2714.417841.052910101966306.251513.2110016.75910221219136530.2557073.2188273.55812101516310806.25287188.81298764.251012251624327756.25414607.21368632.75合计652598011410976.50126616.901264003.50要求:(1)计算相关系数和可决系数;(2)求回归直线方程;(3)估计生产性固定资产为1100万元时企业的总产值(区间估计α=0.05)。编号3574.734263.26584002.5614507
5、676.8595-71.85955163.7877401680.4429-156.442924474.3809604761.963953.03612812.8279035767.3390145.661021217.1269216845.276782.72336843.14436321210.7778-191.777836778.72457391311.1114-92.11148484.51001081479.528636.47141330.163018101492.9661131.033917169.882949合计9801.0001-0.0001128277.10988
6、7NGSXY13FGS《统计学》习题解答如果样本容量够大,可以简化:[补充题1]已知10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:编号人均销售额(万元)利润率(%)XY113.019.003.0236.2938.4418.6336.6943.5619.8448.11665.6132.45510.425108.1652.06612.336151.2973.87612.636158.7675.68716.349265.69114.19716.849282.24117.610813.564182.25108.0合计50105.82941305.00614.9要求:1)画散点图
7、,观察并说明两变量之间存在何种关系;2)计算相关系数和可决系数;3)求出利润率对人均月销售额的回归直线方程,并在散点图上绘出回归直线;4)若某商店人均销售额为2万元,试估计其利润率。(1)散点图:NGSXY13FGS《统计学》习题解答NGSXY13FGS《统计学》习题解答第七章统计指数【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下:品种销量(公斤)价格(元)销售额(元)基期报告期基期报告期基期假定报告期白菜5506001.601.808809609901080土豆2203002.001.90440600418570萝卜3203501.
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