《统计学概论》计算题参考答案

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1、《统计学》习题解答第六章相关和回归分析【10】设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现在根据某百货公司12个月的有关资料，计算出以下数据：（1）建立一元线性回归方程，解释回归方程中回归系数的经济意义；（2）计算相关系数和可决系数，对变量的相关性和方程的拟合性进行评价；（3）预计明年1月份销售额为800万元，对销售成本进行点估计；（4）计算回归估计标准误差；（5）置信度为95%，利用拟合的回归方程对一月份销售成本进行区间预测。解：（1）求回归方程：（2）计算相关系数和可决系数：（3）回归预测——点预测：（4）计算回归估计标准误差：（5）区间估计：如果样本容量够大可采用简

2、化的形式：NGSXY13FGS《统计学》习题解答【11】银行为了解居民收入和储蓄的关系，对月收入在500～2000元的100个居民进行里调查。设月收入为x（元），储蓄金额为y（元），资料经初步整理和计算，结果如下：（1）建立回归直线方程，解释相关系数的经济意义；（2）计算相关系数和可决系数，对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价；（3）计算回归估计标准误差；（4）若月收入为1500元，估计储蓄金额大约为多少？（5）在置信度为90%之下，利用以上资料，对储蓄金额进行区间预测。解：（1）建立回归直线方程回归方程：——收入每增减100元，储蓄额则增减27.36元。（2）计算相

3、关系数和可决系数（3）回归预测——点预测：（4）计算回归估计标准误差：（5）区间估计：NGSXY13FGS《统计学》习题解答［补充题3］现有10个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：编号XYLXXLYYLXY3200638204756.25117032.41154800.257314605114582.25140700.01126971.351318524111890.25208027.21152565.45440981559292.2517258.0140210.85541591356406.254502.4115936.25650292822650.25

4、2714.417841.052910101966306.251513.2110016.75910221219136530.2557073.2188273.55812101516310806.25287188.81298764.251012251624327756.25414607.21368632.75合计652598011410976.50126616.901264003.50要求:（1）计算相关系数和可决系数；（2）求回归直线方程；（3）估计生产性固定资产为1100万元时企业的总产值（区间估计α=0.05）。编号3574.734263.26584002.5614507

5、676.8595-71.85955163.7877401680.4429-156.442924474.3809604761.963953.03612812.8279035767.3390145.661021217.1269216845.276782.72336843.14436321210.7778-191.777836778.72457391311.1114-92.11148484.51001081479.528636.47141330.163018101492.9661131.033917169.882949合计9801.0001-0.0001128277.10988

6、7NGSXY13FGS《统计学》习题解答如果样本容量够大，可以简化：［补充题1］已知10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:编号人均销售额（万元）利润率（％）XY113.019.003.0236.2938.4418.6336.6943.5619.8448.11665.6132.45510.425108.1652.06612.336151.2973.87612.636158.7675.68716.349265.69114.19716.849282.24117.610813.564182.25108.0合计50105.82941305.00614.9要求:1)画散点图

7、，观察并说明两变量之间存在何种关系；2)计算相关系数和可决系数；3)求出利润率对人均月销售额的回归直线方程，并在散点图上绘出回归直线；4)若某商店人均销售额为2万元，试估计其利润率。（1）散点图：NGSXY13FGS《统计学》习题解答NGSXY13FGS《统计学》习题解答第七章统计指数【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下：品种销量（公斤）价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期基期假定报告期白菜5506001.601.808809609901080土豆2203002.001.90440600418570萝卜3203501.