物理系广义相对论研究生课程简介

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1、物理系广义相对论研究生课程简介课程名称：广义相对论英文名称：Generalrelativity课程类型：√讲授课程□实践（实验、实习）课程□研讨课程□专题讲座□其它考核方式：考试教学方式：讲授适用专业：理论物理适用层次：硕士√博士√开课学期：春总学时/讲授学时：64/64学分：4先修课程要求：课程组教师姓名职称专业年龄学术专长罗俊教授理论物理51引力实验与理论教学大纲（章节目录）：目的和要求：本课程主要面对已具有物理本科基础的研究生而开设，系统介绍了广义相对论的基本概念。要求学生掌握广义相对论的基本内容，了解相对论研究的发展现状。主要内容：第一章：仿射空间

2、中的张量分析1.1n维仿射空间中的张量1.2张量的对称性1.3矢量的平移和仿射联络1.4张量的协变微商1.5测地线方程1.6曲率张量第二章黎曼(Riemann)几何2.1黎曼空间和度规张量2.2张量指标的升降2.3克里斯朵夫（Christoffel）联络2.4黎曼空间中的测地线2.5黎曼空间中的曲率张量2.6毕安基(Bianchi)恒等式2.7李（Lie）微商2.8等度规映射和凯林(Killing)矢量场第三章相对论的引力理论3.1引力质量与惯性质量的等同性3.2等效原理3.3引力几何化3.4弱引力场中的自由粒子3.5爱因斯坦（Einstein）引力场方程

3、3.6场方程的牛顿近似3.7谐和坐标条件3.8引力波第四章观测量的理论4.1观测量作为标量4.2时空间隔的测量和投影算符4.3物理的坐标系4.4四轴系和局域测量的一般概念4.5两个观测者的测量的比较4.6局域惯性系条件第五章球对称的引力场5.1球对称度规场的一般结构5.2席瓦西尔（Schwarzschild）外部解5.3伯克霍夫（Birkhoff）定理5.4席瓦西尔坐标的物理意义5.5引力源中的内引力场第六章粒子在球对称场中的运动6.1时空对称性与守恒量6.2席瓦西尔场中的运动方程6.3运动的分类6.4行星的轨道6.5光子轨线的引力偏折6.6光频的引力红移

4、第七章黑洞7.1r=2GM球面上时空的非奇异性7.2引力半径内的时空结构7.3爱丁顿（Eddington）坐标7.4克鲁斯卡（Kruskal）坐标7.5球对称时空的全局结构7.6黑洞作为恒星演化的终局7.7黑洞的分类7.8黑洞动力学7.9黑洞的辐射第八章宇宙学8.1宇宙学的基本事实8.2宇宙动力学8.3宇宙空间的曲率8.4宇宙的年龄8.5辐射为主的早期宇宙8.6背景辐射问题8.7原初核合成问题8.8正反物质的不对称问题8.9视界与平坦性疑难8.10甚早期宇宙的暴胀理论8.11宇宙常数问题8.12暗物质问题8.13宇宙结构的形成问题教材：俞允强《广义相对论引

5、论》北京大学出版社；主要参考书：《引力论和宇宙论》广义相对论的原理和应用[美]S。温伯格著邹振隆张历宁等译《广义相对论与现代宇宙学》须重明吴雪君著南京师范大学出版社《广义相对论》（第二版）刘辽赵峥编著高等教育出版社