山东省济南市历城区2015届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、山东省济南市历城区2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）A．B．C．D．2．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）A．B．C．D．4．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2

2、，则p的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣25．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（）A．12°B．36°C．48°D．60°6．，B（﹣1，y2）在函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定7．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D

3、．12米8．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60mB．40mC．30mD．20m9．A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x﹣1）2+2C．y=3（x﹣1）2﹣2D．y=3（x+1）2﹣210．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③B．

4、②③C．③④D．①②③11．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（）A．1B．2C．3D．412．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°13．A．1B．1.5C．2D．314．的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤若点（﹣3，y1），（﹣6，y

5、2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中正确的是（）A．①②③B．③④⑤C．②④⑤D．①③④⑤15．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M．下列结论：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤∠DME=45°．正确结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在横线上.）16．某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是．17．抛物线y=x2﹣2x+3的

6、顶点坐标是．18．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为．19．如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m=．20．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）21．图象上一点，⊙P交x轴于点O，B，连接OP并延长交⊙P于点A．连接AB交反比例函数于点Q，当AP=AQ时，以PQ为对称轴将△APQ翻折得到△CPQ，则△CPQ与△AOB重叠部分PEFQ的面积是．

7、三、解答题22．解方程：x2+4x﹣5=0计算：+0﹣4cos30°．23．，过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C、D，若矩形OCPD的面积为2，求点P的坐标．24．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形．25．王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设AB边的长为x米，BC的长为y米，且BC＞AB．（

8、1）求y与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量的取值范围）；当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？26．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数．从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？27．求证：AB=AC；求证：DE是⊙O的切线；（3）若AB=1