基于最小二乘法的改进的logistic人口模型

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1、于最小二乘法的改进的Logistic人口模【摘要】人口变化对社会发展有着直接的影响。人口增长率是研究人口增长的重要指标之一，人口增长的预测对人口政策的制定有着非常重要的作用。本文在有关人口的理论知识基础上，根据中国1971年-2014年人口数据，基于最小二乘法的改进的Logistic模型，分别建立模型来预测中国人口的增长趋势，并将预测的函数曲线与真实数据进行比较，得到较好的结果。利用曲线拟合的理论，采用MATLAB软件得到阻滞函数，再用Logistic模型来预测中国人口。结合我国人口低出生率、人口老龄化等问题，国家调整决定开放二胎政策，

2、以期将我国人口调整为更加合理的发展方向。【关键词】人口增长；Logistic模型；曲线拟合[Abstract]Populationchangeoffuturesocialdevelopmenthasadirectimpact.Thepopulationgrowthrateisanimportantindicatorofresearchandpopulationgrowth，populationgrowthhasaveryimportantroleintheformulationofpopulationpolicies.Inthispap

3、er,basedonthetheoreticalknowledgeoftherelevantpopulation,accordingtothe1971to2014populationdata，ChinesepopulationLogisticmodelbasedonthetheoryofdifferentialequations,respectivelymodeltopredictthegrowthtrendofChina^spopulation.Andpredictablefunctioncurveandrealdatatogetbe

4、tterresults.UsingthetheoryofcurvefittingusingtheMATLABsoftwareblockfunction,andthentheLogisticmodelpredictedthatChina’spopulation.Combinedwiththeproblemofthelowbirthrateandagingpopulation,Chinadecidetoadjustthepolicyofopeningasecondchildtomakeourcountrybecomebetter.[Keyw

5、ords]Populationgrowth；Logisticmodel；Curvefitting0引言人口总数的预测是人口研究中最重要、最基本的内容之一，未来人口总数不仅对自身有重要意义，同时也是其他预测的基础。人口预测的基本方法是在认识人口发展变化的客观规律和人口变量的特征及其内在联系的基础上，建立数学模型来进行测算。研究人口问题不仅需要对人口总数进行研究，还要对人口总数的总体状况、变化趋势、发展规模以及对影响人口发展的各种因素等进行研究。本文将以往的人口预测模型进行改进并结合最小二乘法，拟合出较为符合实际的人口变化情况。以往的人口预

6、测对于增长率的研究不是十分理想，对于人口阻滞增长模型的各种因素对人口增长的影响程度没有具体的量化，只是以一种定性研究存在。本文通过改进Logistic模型中的增长率计算方式使得于预测更加准确。通过查阅中国统计年鉴了解我国从1970年到2014的人口总数，利用以往的Logistic模型进行计算，并画图拟合出中国人口变化情况。将以往Logistic模型中的参数进行改进，利用改进后的Logistic模型进行计算，同时计算出人口增长率，作图拟合出增长率的变化情况，不难发现改进后的模型计算所得结果相比于原来的模型更加符合实际情况。利用结合最小二乘

7、法的改进Logistic模型进行人口总数的预测有较好的结果。人口的变动会影响到基本国策的制定，联系当今中国国情和开放二胎政策，使得对人口总量以及增长率的研究变得尤为重要。目前我国人口低出生率、老龄化状况明显，这种现象对于我国的年龄组成是一种巨大的挑战，为使我国人口可以以一种健康稳定的态势发展，中国政府结合实际情况正开展逐步放开生二胎的政策，以期可以顺利调整人口状况，使我国以更加合理的方式发展。1相关理论1.1人口阻滞增长模型（Logistic模型）2人口预测模型建立2.1中国总人口的估计Logistic模型通过查阅2014年中国统计年鉴

8、，得到从1970年到2014年中国总人口、男性和女性人口数量表格。由于表1.1从1949年到1969年之间数据不全，我们选取从1970年到2014年的数据进行分析处理，先计算出这40年间各类人口的平均增长率