朱洪冰数学小论文

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1、数学小论文一元一次方程一元一次方程的定义：所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。详细内容：合并同类项⒈依据：乘法分配律⒉把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项⒊合并时次数不变，只是系数相加减。移项⒈依据：等式的性质一⒉含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边

2、。⒊把方程一边某项移到另一边时，一定要变号{例如：移项时将+改为-，×改为÷}。性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。牛刀小试：判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y2+2y+1=0、④2x2+9=3x+2x2，哪些是一元一次方程？分析：要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否仅有一个未知

3、数，且未知数的最高次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。解：①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。③y2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的最高次为2次。所以y2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。④2x2+9=3x+2x2在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的最高次不是2，而是1，所以2x2+9=3x+

4、2x2实际上是一元一次方程。解法步骤一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；依据：等式的性质2⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质1⒋合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.依据：等式的性质2同解方程如果两个方程的

5、解相同，那么这两个方程叫做同解方程。求根公式由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。但对于标准形式下的一元一次方程aX+b=0可得出求根公式X=-(b/a)　解一元一次方程的注意事项：1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬

6、硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，，找到最佳解法。7、分、小数运算时不能嫌麻烦。8、不要跳步，一步步仔细算朱洪冰