创设问题情境,引导学生自主学习

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1、创设问题情境，引导学生自主学习摘要：本文介绍了创设问题情境的主要方式，创设问题情境的原则，以及创设问题情境在教学中的几点体会与认识。通过对创设问题情境的主要方式的论述，指明了创设问题情境的原则，也阐述了创设问题情境在教学中应注意的事项。创设问题情境是属于问题的发现、问题的提出和解决的重要手段和途径，对学习和教学数学尤其重要，笔者在此仅作抛砖引玉，不当之处，敬请方家指正。关键词：创设问题情境；创设问题情境的原则；创设问题情境的具体作法。【案例3】在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定：直线y=2x+m与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程.此题一出示，学生的思维便很活跃

2、，补充的条件形形色色.例如：①IAB

3、=4②若0为原点，ZAOB=90°;③AB中点的纵坐标为6;④AB过抛物线的焦点F.涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等，学生实实在在地进入了"状态”.1.4创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念【案例4】圆和圆的位置关系，如果凭空说道理，学生是难以明白的，如果创设直观性图形情境，给出下图：内含相交外离OR-rR+r同心内切外切显然会给学生一个非常直观易懂的圆与圆的关系结构1^1O1.5创设新异悬念情境，引导学生自主探究【案例5】在"抛物线及其标准方程"一节的教学中，引出抛物线

4、定义"平面上与一个定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹叫做抛物线"之后，设置这样的问题情境:初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中己学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奧秘的欲望.此时，教师注意点拨：我们应该由y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（X，y）到定点F（x0,y0）的距离等于动点P（x，y）到定直线1的距离.大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板

5、演并进行讲述：x2=y得又2+y2=y+y2得x2+y2-(1/2)y=y2+(1/2)y得x2+(y_1/4)2—(y+1/4)2.它表示平面上动点P(X，y)到定点F(0，1/4)的距离正好等于它到直线y=_l/4的距离，完全符合现在的定义.这个教学环节对训练学生的自主探宄能力，无疑是非常珍贵的.1.6创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论【案例4】双曲线x2/25—y2/144=1上一点P到右焦点的距离是5,则下面结论正确的是().A.P到左焦点的距离为8B.P到左焦点的距离为15C.P到左焦点的距离不确定D.这样的点P不存在教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地

6、出示如下两种错误解法：错解1.设双曲线的左、右焦点分别为Fl、F2，由双曲线的定义得：IPF1

7、-

8、PF2

9、=±10....IPF2

10、=5，/.IPF1

11、=

12、PF2

13、+10=15，故正确的结论为B.错解2.设P（xO，yO）为双曲线右支上一点，则IPF2

14、=exO—a,由a=5，IPF2

15、=5，得ex0=10•••IPF1

16、=ex0+a=15,故正确结论为B.然后引导学生进行讨论辨析：若IPF2

17、=5，IPF1

18、=15，则IPF1

19、+

20、PF2

21、=20，而IFIF2I=2c=26，即有IPF1

22、+

23、PF2

24、

25、，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在

26、的.因此，正确的结论应为D.进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件IIPF1

27、-

28、PF2

29、I=2a，还要注意条件a

30、+

31、PF2

32、^

33、F1F2

34、.通过上述问题的辨析，不仅使学生从"陷阱"中跳出来，增强了防御"陷阱"的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权.1.7创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点【案例4】在"曲线和方程"的教学中，对于"曲线的方程"和"方程的曲线"概念的引入，可利用函数图象设计如下问题序列：①下列各图中哪些能作为函数图象？（无解析

35、式）②如何修改可作为函数的图象？③再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形（或改关系式）使两者相吻合.④既然图象与解析式存在着这种对应的关系怎样反映这种关系呢？至此，学生对"曲线"与"方程"的关系己有了一些初步的认识，在此基础上指导学生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的"纯粹性"及"完备性"的含义，也就理解了什么是"曲线的方程"和"方程的曲线".1.8编拟读书提纲，引导学生阅读自学【案例4】在《立体几何》（必修本）"平面的基本性质//一节，可拟以下阅读提纲，让学生阅读自学:①三个定理的主要作