机械优化上机实验

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1、《机械优化设计》上机报告学院:专业:班级学号:姓名:指导老师:目录餓11±g（*lW22一维优化方法（黄金分割法）22.1方法简介22.1.1进退法基本原理22.1.2黄金分割法基本原理22.1.3黄金分割法优点32.2进退法及黄金分割法程序框图32.3数值实例42.4黄金分割法c语言程序42.5运行结果63无约束优化方法（鲍威尔法）73.1方法简介73.1.1鲍威尔法基本原理73.2鲍威尔法程序框图73.3数值实例83.4鲍威尔法c语言程序83.5运行结果124有约束优化方法（惩罚函数法）134.1方法简介134.1.1惩罚函数法基

2、本原理134.2惩罚函数法程序框图134.3数值实例134.4惩罚函数法c语言程序144.5运行结果15觀i吾16詩捕17绪论随着科学发展的需要,机械产品设计质量的不断提高，设计周期的白益缩短，要求设计者考虑的凶素也愈来愈多，.其计算方法的复杂性和精确性都是一•般传统设计难以完成的。面对这种技术发展的现状,设计者便开始求助于新的理论和新的设计方法。机械优化设计就是在这种情况下，发展起来的一种现代设计方法。优化设计将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供-•种重耍的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从

3、而大大提高设计效率和质量。优化设计是以建立数学模型进行设计的。优化设计引用了-•些新的概念和术语，如前所述的设计变量、目标函数、约束条件等。机械优化设计将机械设计的具体要求构造成数学模型，将机械设计问题转化为数学问题,构成一个完整的数学规划命题,逐步求解这个规划命题,使其最佳地满足设计要求，从而获得町行方案中的最优设计方案。优化设计改变了传统的设计方式。传统设计方法是被动地重复分析产品的性能,而不是主动设计产品的参数。作为一项设计不仅要求方案口J*行、合理，而且应该是某些指标达到最优的理想方案。并从大量的吋行设计方案中找出一种最优化的

4、设计方案，从而实现最优化的设计。优化设计可以满足多方面的性能要求。产品要求总体结构尺寸小,传动效率高,生产成木低等，这些要求用传统设计方法设计是无法解决的。实践证明，最优化设计是保证产品具冇优良的性能，减轻自重或体积，降低工程造价的一种有效设计方法。机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的，是一门崭新的学科。它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种更科学的设计方法，它可使机械产品的设计质暈达到更高的耍求。因此,在加强现代机械设计理论研究的M时，还要进一步加强最优设计数学模型的研究，以便在近代数学、力学和物理学的新成就基础上，使其更能

5、反映客观实际。向吋机械优化设计的研究还必须与工程实践、数学力学理论、计算技术和电子计算机的应用等紧密联系起来,才能具有更广阔的发展前景。机械优化设计主要有一维搜索方法（进退法、黄金分割法、二次插值法等）、无约束优化方法（最速下降法、牛顿型方法、共轭梯度法、变尺度法、鲍威尔方法等）、约束优化方法（惩罚函数法等）。1主要内容我编制、调试了一维优化法(黄金分割法)、无约束优化方法(鲍威尔方法)、约束优化方法(惩罚函数法)三种优化方法的程序，并通过了标准数据考评。2—维优化方法(黄金分割法)2.1方法简介2.1.1进退法基本原理黄金分割法适用

6、于［a，b］区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他耍求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区问消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区问［a，b］内适当插入两点al，a2,并计算苏函数值。al，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其屮一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区问上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区问无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。2.1.2黄金分割法基本原理黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区问［a,b］内搜索极小

7、点a*的一种方法。它是优化计算屮的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好Iflj著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数［6］,即只在单峰区问内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间［7］。具体步骤是：1在区问［a，b］内取点：al，a2把［a,b］分为三段。2如果f(al)>f(a2)，令a=al,al=a2,a2=a+r*(b-a);如果f(al)

8、和I(yl-y2)/y2I都大于收敛精度e重新开始。因为［a,b］为单峰区间，这样每次可将搜索区间缩小0.618倍或0.382倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留1来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将