概述物理学与数学有着密切联系

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1、概述物理学与数学冇着密切联系，数学既是解决物理问题的工具,乂是定义物理a的依据，人多数物理量都是用数学方法来定义的.木文探讨利用数学比值?y法定义物理景.比值定义物理量的方法是桁，将菜一物理量作为分子、将另一物理量作为分付，把二者比值定义为新的物理s:的一种方法.例如电阻的定义:把电阻连接迕电路中，将该电阯两端电压作为分子，通过该电阻的电流作为分母，将二者比位定义为该电阻的电阻位;K定义式为,ur—w.I.比位定义物理景的最人特点足:被定义物理景本身与定义它的物现景无关，而从物理实质上决定它的物理跫却是另有其量.例如屯阻r是由该屯阻两端的屯压u和通过

2、屯流I的比值定义的,似是R的物理实质与U与丨无关,R本身是山电阻的性质决定的，即凼形成电阻的导体材料、导体的长度、横截面积所决定的.如果构成电阻的导体材料电阻率为P，导体的长度为L、横截面积为S，则K电阻的决定式为〜L一。〜，‘一。—、、.〜。加。R—。争可见，同一物理S的定义式与决定式一般是不同的.二、教学程序下㈨以电场强度为例说明比值定义物理量的教学程序:（1）引人FI的:为了描写电场中学物理教材中冇大虽川比值法定义的物理呈，这类物理虽是中学物理概念体系的一个重要飢成部分。比值定义的物理景在初屮就占奋很人比例，但教材屮一直没给出比值法的概念，直到

3、高二j把比值定义法拿出来（《全円制普通高级中学教科书（必修加选修）_物理第二册》）:"在物理学中，常用比值定义一个物理S，用来表示研究对象的某种性质，例如，用质S和体积的比值定义密度，用位移和时阿的比值定义速度，用电场力和电荷景的比值定义电场强度，等等......”，新课程中也是在高二物理《电场》一节给予说明，同时指出:“这个方法在其它领域也经常使川，例如，人均耕地面积、人均收入、货物的单价等等。”不同版本教材，都要在高二才给出比位法概念，也足以说明比位定义的物理量很抽象，很难掌握。这在教学上一直是个难点，学生理解上也是个难点。学生普遍冇这样的疑惑:

4、怎么可以用比值来定义物理S?怎么会想到用比值来定义物理量？下面对比值蛍的生成过程予以剖析，说明之所以要用比值定义概念，是因为比值定义的物理量更能反映事物的本质。一、比值定义法源于比较其实，比值定义法理论基础是比较。所诮比较，就是事物同异关系的思维过程和方法......（本文井计3贞）［继续阅读木文］物理学与数学宥着密切的关系。场强度E=里、磁感应强度Bq物理暈的共同特点足在电场中某一点的场强是客观存在的或L及其乘积IL均无关A.向相M_，.，_F_,廿.不冬币舌直二一；!劣pq比，跟电荷量q成反比分析物理量之。的关系往往可以...于“学’“““”定的

5、比值定义的物理量，例如:电｛，_U竺、、。、卜卜估。。、｝才-•一，丄‘0」之乙性三三J习卜U以三.月二J产心目J｝U｛董与定义它的物理撒无关而...~。、，。_一.，，。一〜户理夏。侧如，电切独厦乙=—,｝q1,电场力F与试探电荷的电荷I一午这个比值是个定值，与｛毓放不放试探电荷均-无关1，它是由产生电场肠源MiI〜，_，。™F—。爵冉如，溢弓歇皿独度万二二二一，’匕足珊1L璧沌直导线所受的安培力屿蘸:定义的，但是B与玩关，与了鬓导体以及导体通不通电也无髓洗磁场的磁体或电“以及该丨小，正确的足（）。攫萜“‘饭所受的电‘力的方撇的电‘强‘E‘电“碱正

6、撇的“荷和试探"荷共同决定撇汤黝乙对于电场巾某一确定的色渭所放试探电荷受到的电场力F与所放电荷的电荷fiq的比值里是q—个定值，与放不放试探电……（运川数学工具解决物理题，培养学牛.抽象思维能力是中学物理教学目的之一。鉴于物理学和数学有各自不M的研究对象和方法，因此，在运用某种数学工具从量的方而对某些物理概念或规律进行讨论时，不能单纯地从抽象的数学意义去理解闷题，而必须充分认识到它们在物理上的局限性与特殊性;必须根裾物理fi之间相互制约关系去认识这些数学表达式的具体的特定的意义。物理概念的定义和物理规律的叙述，经常用到,’t匕、比值、比例和比例常数”

7、的数学知识。本文就“网比”的数学内容及它们应用在物理上的＞3限性和特殊性，作一个粗浅的讨论和说明，以利于上述教学目的的贯彻。一、比与比值在数学上，两个同类景或式相除，叫做这两个fi或式的比，它们是两个同类fi或式的比较，表示两数间的倍数关系;两个同类景或式相除所得的尚，叫做两个同类景或式的比值，是不名数。物理学屮许多物理概念（不是全部）通常利用“比与比值”的形式来定义，M时，也山此确定了它们的单位。教学巾应该根据物理内容，注意从局限性与特殊性岀发，认识以卜JL点：⑴应用“比与比伉”对概念作定义时的条件。一定条件的限制是研究或讨论物理问题的前提，也是物

8、理学....物理景足定景化的物现概念，由定性定义和定量定义构成。常见物理量的定量定义的数#方法有比值定义法、