理论力学教学材料-2平面一般力系3

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1、静力学由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统——桁架§2-5平面静定桁架的内力1静力学工程中的桁架结构2静力学工程中的桁架结构3静力学工程中的桁架结构4静力学工程中的桁架结构5静力学桁架：桁架是由若干直杆在两端以适当的方式连接而成的几何形状不变的结构。节点杆件所有杆件都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。杆端连接处称为节点。6(a)静力学实际桁架的构造和受力一般是较复杂的，为了简化计算，作如下假设：①杆件两端为光滑铰链连接；(b)(c)②外力都作用在节点上，且在桁架平面内；③杆重忽略不计或均分到节点上

2、。由假设，桁架中各杆件均为二力杆。力学中的桁架模型(基本三角形依次累加两根杆，构成几何不变结构)7静力学工程中常见的桁架简化计算模型8静力学解：①研究整体，求支座反力②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。ii一、节点法[例12]如图，已知：P=10kN，求各杆内力？9静力学节点D的另一个方程可用来校核计算结果恰与相等,计算准确无误。i10静力学解：研究整体求支座反力①二、截面法[例13]如图，已知：h，a，P求：4，5，6杆的内力。②选截面I-I，取左半部研究II11静力学说明：节点法：用于设计

3、，计算全部杆内力截面法：用于校核，计算部分杆内力先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。截取截面应注意：①截断的杆中要包含要求的内力；②对于平面桁架，截断的杆数一般不得超过三根；③一定要把桁架至少分成两部分（要一刀两断，不要藕断丝连）；④选取受力简单的部分为研究对象（要单独画出其受力图），截断的杆用内力代替。12静力学三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，同一直线上两杆内力等值、同性。两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该

4、两杆是零杆（内力为零的杆）。三、特殊杆件的内力判断①②③13静力学《平面一般力系习题课》一、力线平移定理是力系简化的理论基础力力+力偶③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成结果本章小结：14一矩式二矩式三矩式静力学三、A,B连线不x轴A,B,C不共线平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成为恒等式一矩式二矩式连线不平行于力线15静力学平面汇交力系的平衡方程成为恒等式平面力偶系的平衡方程四、静定与静不定独立方程数≥未知力数目———静定问题独立方程数＜未知力数目———

5、静不定问题五、物系平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡，解物系问题的方法常是：由整体局部单体16静力学六、解题步骤与技巧解题步骤解题技巧选研究对象选坐标轴最好是未知力投影轴；画受力图（受力分析）取矩点最好选在未知力的交叉点上；选坐标、取矩点、列充分发挥二力杆的直观性；平衡方程。解方程求出未知数灵活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、注意问题力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M=常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。17解：选整体研究受力图选坐标、取矩点列方程为:解方程得1.①②③静力学[例1]已知各杆均

6、铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求AC杆内力？B点的反力？八、例题分析18受力如图取矩心列方程解方程求未知数静力学2.①②③再研究CD杆19静力学[例2]刚架自重不计，q=15kN/m，P=10kN，m=20kN．m，求A、B、C三处的约束反力。解：（1）以整体为研究对象：------------------------(*)xy20静力学(2)以AC为研究对象(分布力应照画)：xy将XA=18.75kN代入（*），得XB=18.75kN21静力学[例3]

7、图示结构，水平力P=500N，重物重Q=500N，滑轮H半径r=20cm，不计杆、滑轮、绳重，求杆CE作用于销钉K的力。解：（1）以整体为研究对象：（2）以HK（带滑轮及重物）为研究对象：22静力学（3）以CE为研究对象：23静力学[例4]已知Pd,求：a.b.c.d四杆的内力？解：由零杆判式研究A点：24静力学[例5]已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE铅垂,不计梁重求：A,B和D点的反力解：①研究起重机25静力学③研究整体②研究梁CD26静力学[*例6]平面构架由杆AB、DE及DB铰

8、接而成。已知重力P，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l，θ=450。求A、E支座的约束力及BD杆所受的力。解(1)取整体为研究对象27静力学(2)取大小轮及重物为研究对象(3)取DE为条件对象28