甘肃省天水市麦积区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1．下列根式是最简二次根式的是()A．B．C．D．2．下列式子中是一元二次方程的是()A．xy+2=1B．（x2+5）x=0C．x2﹣4x﹣5D．x2=03．下列二次根式中与是同类二次根式的是()A．B．C．D．4．使等式成立的条件是()A．x＞﹣1且x≠3B．x≥﹣1且x≠3C．x＞3D．x≥35．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是()A．=B．=C．=D．=6．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方

2、程可变形为()A．（x﹣3）2=B．3（x﹣1）2=C．（x﹣1）2=D．（3x﹣1）2=17．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是()A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠18．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元．设平均每次降价的百分率为x，由题意列方程：()A．125（1﹣x）2=80B．125（1﹣2x）=80C．125（1﹣2x）2=80D．80（1﹣x）2=1259．一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣3m﹣4=0的一个根是0，则m的值为()A．4或﹣1

3、B．4C．﹣1D．﹣4或﹣110．一个三角形的两边长为3和8，第三边的边长是x（x﹣9）﹣13（x﹣9）=0的根，则这个三角形的周长是()A．20B．20或24C．9和13D．2411．一元二次方程x2﹣2x﹣4=0和x2﹣x+2=0所有实数根的乘积等于()A．﹣8B．﹣4C．8D．412．已知关于x的方程x2+px﹣15=0的两根之差的绝对值是8，则P的值是()A．±2B．2C．﹣2D．±二、填空题：每小题4分，共32分。13．比较大小：﹣2__________﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）14．若，则a的取值范围是__________．1

4、5．若最简二次根式与是同类二次根式，则ab=__________．16．在比例尺为1：1000000的地图上，量得两地间的距离为3厘米，那么两地间的实际距离是__________千米．17．已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为__________．18．已知x=+2，y=﹣2，则x2﹣xy+y2=__________．19．设一元二次方程x2﹣8x+3=0的两实数根分为x1和x2，则x12﹣11x1﹣3x2+5=__________．20．已知实数x、y满足（x2+y2）（x2+y2﹣1）=2，则x2+y2的值为_____

5、_____．三、解答题：共32分。21．计算：（1）﹣；（2）（1﹣）10（1+）11．22．用指定的方法解方程：（1）（x+2）2﹣25=0（直接开平方法）（2）x2﹣4x=1（公式法）（3）（x﹣3）2=2x（3﹣x）（因式分解法）23．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？24．已知a+b+c=60，且，求a、b、c的值．25．已知：x，y为实数，且，化简：．26．已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c

6、=0的一个根，求方程的另一个根和c的值．27．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两个实数根的和是11，求k的值．28．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别是从A，B同时出发，求：（1）经过多少时间，△PBQ的面积等于8cm2？（2）经过多少时间，五边形APQCD的面积最小，最小值是多少？2015-2016学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1．下列根式是

7、最简二次根式的是()A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、符合最简二次根式的定义；C、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；D、=5，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式

8、．2．下列式子中是一元二次方程的是()A．xy+2=1B．（x2+5）x=0C．x2﹣4x﹣5D．x2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元