高中物理第十二章机械波3波长、频率和波速学案新人教版选修3_4

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1、3波长、频率和波速课堂探究一、波长、波速、频率的决定因素1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化。所以说周期和频率由波源决定。2．波速v：由介质的物理性质决定，同一均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。所以说波速由介质决定。3．波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝＝λf，由于v、T都由相关因素决定，而这些因素同时又决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。(1)机械波的波速只与传播介质的性质有关。不同频率的同类机械波在相同的介质中传

2、播时速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。(2)波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速v是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化。二、应用波的图象和关系式确定波长1．波的图象在波的图象上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，即为波长。“总是”和“相邻”是两个关键词，“总是”是指每时每刻。凡是平衡位置相隔波长整数倍质点的位移、速度、加速度等物理量总是相同，振动同相。凡是平衡位置相隔半个波长的奇数倍质点的位移、速度、加速度等物理量总是等大反向，振动反相。2．关系式：由v＝得λ＝vT。关于波长，还有以下几种说法：(1)两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的

3、位移总是相等的质点之间的距离等于波长。(2)在横波中，两个相邻的波峰(波谷)之间的距离等于波长。(3)在纵波中，两个相邻的密部(疏部)中心之间的距离等于波长。三、造成波动问题多解的因素有哪些1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动的方向不确定。3．由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种

4、可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。由于波动问题的多解，解题时要先建立通式，再根据限制条件从中取出符合题意的解。类型一波的图象反映出的物理信息【例1】如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图。下列说法中正确的是(　　)。A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：本题主要考查波长的概念及对概念的理解。从图象中可以看出质点A、C、E、G、I

5、在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是沿x轴正方向，则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，故D项错误。答案：BC题后反思：在理解波长的概念时，要注意切不可把“在振动中位移总

6、是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”这一关键词，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”。类型二波长、波速和频率的关系【例2】从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，若当波速为330m/s时，在甲、乙两地间有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个，则甲、乙两地相距多少米？解析：由波长、频率、波速三者之间的关系及题意得两次波长分别为：λ1＝＝m，λ2＝＝m。设波速为330m/s时，甲、乙两地间有n个完整波形，据题意有：(n－1)λ1＝nλ2。所以n＝＝＝34，所以甲、乙两地间距离

7、为s＝nλ2＝34×m＝224.4m。答案：224.4m题后反思：要注意波速虽有变化，但是频率不变，因为波传播的频率只由波源决定。公式v＝＝λf只反映了各物理量的数值关系。类型三周期性的应用【例3】有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。(1)求两列波的周期Ta和Tb。(2)求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列