高中物理第十二章机械波（第3课时）波长、频率和波速教师用书新人教版选修3_4

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1、第3课时　波长、频率和波速研究学考·把握考情]知识内容波长、频率和波速考试要求加试c教学要求1.知道波长、周期和频率的概念，知道这三个物理量是描述波的特征量2．理解波速的概念，知道波在同一介质中是匀速传播的3．掌握波长、频率、波速三者之间的关系，并知道决定波速、频率和波长的因素4．能从波的图象中求出振幅、波长5．结合v＝λf分析解决简单的波的传播问题基础梳理]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．波长(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示。(2)在横波中，两个相邻波峰或

2、两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同。(4)波长反映了波空间的周期性。2．周期(T)和频率(f)(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率。波的周期(频率)由波源决定。(2)一个周期内波在介质中传播的距离等于一个波长。(3)周期反映了波时间的周期性。典例精析]【例1】关于机械波的波长，下列说法正确的是(　　)A．平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总相同B．运动情况

3、总是相同的两个质点相距一个波长C．在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D．在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长解析　相距波长整数倍距离的质点在任意时刻运动情况都相同，A项正确，B项错误；在横波中，两个相邻波峰(波谷)间的距离等于一个波长，两相邻波峰和波谷间距为半波长，C项正确，D项错误。答案　AC名师点睛　(1)关于波长还可以定义为：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于一个波长。(2)“振动相位总是相同”的含义是“任何时刻相位都是相同的”或者说“任何时刻振动情况

4、总是相同的”。基础梳理]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．波速(1)定义：波在介质中传播的速度。(2)定义式：v＝＝λf2．波长、频率和波速的决定因素(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关。(2)周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系(3)波长由波速和频率共同决定。波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化。要点精讲]造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。(2)双向性

5、①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。【例2】一列简谐横波在某时刻的波形图如图1所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，以下说法正确的是(　　)图1A．此列波的波长为2.5mB．此列波的频率为2HzC．此列波的波速为2.5m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播解析　相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，b和c之间的距离就是一个波长即5m，A项错；而a和b之间的距离为半个波长，波从a传到b所用时间为半个周期即0.5s，所以周期为

6、1s，频率f＝1Hz，B项错；波速v＝＝5m/s，C项错；质点b的起振时刻比质点a延迟，说明波是从a向b传播即沿x轴正向，D项对。答案　D【例3】一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时的波形如图2中的实线和虚线所示。图2(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6000m/s，求波的传播方向。解析　当波传播的时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长

7、才是波实际传播的距离。(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出。若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故波速为v＝＝400m/s.若波向左传播，则在0.005s内传播了6m，故波速为v＝＝1200m/s.(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6000×0.005m＝30m，＝＝3，即Δx＝3λ＋λ。因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向。答案　(1)波向右传播时，v＝400m/s；波向左传播时，v＝1200m/s　(2)x轴

8、负方向名师点睛　解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周