高中物理第三章原子的能级结构学案（含解析）粤教版选修3_5

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1、学案4　原子的能级结构[学习目标定位]1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．1．爱因斯坦的光子假说：光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量为hν.2．巴耳末公式：＝R(－)，n＝3,4,5,6….3．eV是能量的单位，1eV＝1.6×10－19J.4．能级结构猜想(1)能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级．(2)跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁，处于高能级的原子会自发地向低能级跃迁

2、，并且在这个过程中辐射光子．原子吸收了特定频率的光子或者通过其他途径获得能量时便可以从低能级向高能级跃迁．(3)辐射或吸收光子的能量：hν＝Em－En.5．氢原子的能级(1)玻尔推导出氢原子的能级满足：En＝－，n＝1,2,3…，式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n为正整数．这个式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值，氢原子的能量是量子化的，因此n也被称为能量量子数．(2)基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态．氢原子在基态的能量为－13.6eV.(3)激发

3、态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E2、E3……上，这些能级对应的状态称为激发态．6．氢原子发光的原因处于激发态的氢原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子形式向外辐射，这就是氢原子发光现象，原子辐射出的光子的能量等于两能级间的能量差.一、对玻尔理论的理解[问题设计]按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？答

4、案　不可以．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．[要点提炼]1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，n为量子数，n＝1,2,3，….2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能

5、量E1＝－13.6_eV.(3)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：En＝E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)3．能级跃迁与光子的发射和吸收(1)光子的发射：电子从高能级(Em)向低能级(En)跃迁时会放出光子，放出光子的能量hν与始末两能级Em、En之间的关系为：hν＝Em－En.(2)光子的吸收：电子吸收特定频率的光子后可以从低能级跃迁到高能级．[延伸思考]为什么氢原子的定态能量为负值？氢原子由低能级跃迁到高能级的过程中动能如何变化？电势能Ep及轨道能量如何

6、变化？答案　(1)氢原子的定态能量包括两种能量：电子绕核运动的动能及电子—氢原子核系统的电势能．在研究电势能时我们通常取无穷远处作为零势能，设电子距核的半径为r，电子质量为m，由k＝m可知电子的动能Ek＝k，而电势能的表达式为Ep＝－k，两者之和即为轨道能量E＝Ek＋Ep＝－k，所以氢原子的定态能量为负，基态的半径为r1＝0.053nm，E1＝－13.6eV是其定态能量的最低值．(2)从氢原子核外电子的动能Ek、电势能Ep及轨道能量E的表达式可以看出当氢原子从低能量态En向高能量态Em(n

7、大(r增大时，库仑力做负功，电势能Ep增大)，E增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量hν＝Em－En.二、玻尔理论对氢光谱的解释[问题设计]根据氢原子的能级图，说明：(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，发出的光子的频率如何计算？(2)如图1所示，是氢原子的能级图，若有一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？图1答案　(1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hν＝Em－En(n

8、n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.[要点提炼]1．电子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)．若m→n，则辐射光子