考虑光滑接触时弹性波透过微缝隙传播

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1、中文摘要界面广泛存在于自然介质、人造材料及工程结构中。以往的研究多假定界面完好粘接，即位移和应力分量在界面上均保持连续，仅有材料性质的间断，但在实际中广泛存在另一类界面一可分离的接触界面，两弹性半空间中存在微缝隙就属于以上界面类型。微缝隙可以看作一种特殊的界面模型，当波较弱时，缝隙的表面就像自由面一样反射入射的波，从而完全阻隔波的传输；但当波足够强时，缝隙的两个表面就会相互接触或部分接触(区域是未知量)，从而将波动从一侧传输到另一侧，这时的缝隙就像一个有着初始张开位移的接触界面。本文利用Four

2、ier分析技术探讨了光滑接触时弹性波通过微缝隙的传播问题。考虑了缝隙宽度等因素对接触区大小、界面法向正应力分布、高频谐波幅值、界面上能量分配的影响，得到了以下一些有意义的结果：1)接触区范围与缝隙宽度有着一一对应的关系，当缝隙宽度越小时，接触区范围越大。2>随着缝隙宽度的增大，接触区界面法向正应力和分离区界面法向相对位移均增大，且界面法向正应力在分离区前缘连续，在分离区尾缘出现间断。3)对于基频波，随着缝隙宽度的增大，透射波法向位移幅值减小，反射波位移幅值先减小后增大。值得注意的是由于接触作用的

3、影响，当缝隙宽度最小时，透射波位移幅值达到最大，而反射波位移幅值并不是最小值。4)接触界面会产生高频谐波。对于二次谐波，反射、透射波位移幅值均随着缝隙宽度的增大先增大后减小。利用二次谐波幅值与缝隙宽度的关系可以为结构无损检测提供理论依据。5)缝隙宽度对界面上能量的分配与传递有很大影响。随着缝隙宽度的增大，透射波能率减小，反射波能率增大。当缝隙宽度趋于零时透射波能率达到最大，约为入射波能率的35％．6)入射波角度对界面相对位移和法向正应力影响较小。随着入射角的增大，分离区界面法向相对位移和接触区法

4、向正应力均减小。垂直入射时分离区最小，界面法向相对位移和法向应力都达到最小值。关键词：微缝隙、弹性波、接触界面、Fourier分析分类号：ABSTRACTInterfacesarenormalinnatualmaterials，artificialmatefialsandengineeringstructures．Thecommonassumptionintreatingthereflexionandrefractionofelasticwava3attheinterfacebetweentwo

5、solidsisthatthebodiesadhere，andthattherequiredtensiletractionscanbetransmitted．Forsomecase，theyareinvaildforanotherkindofinterfacewithpossibleseparation,whichexistwidelyinpracticalcases．Thepaperinvestigatesthepropagationofelasticwavesfromonesolidtoan

6、otherwhenthebodiesareinitiallyseparatedbyasmallgap．强rhenapulseofelasticwaves(forsub-criticalangleinedengce)strikesthesurfaceofoneofthesoildsandtheamplitudeofthepulseislagerenough,thesolids咖comeintocontactandseparatelocally．Since也ezonesoftheseparation

7、andcontactareunknownasapartofthesolution，theboundaryproblemisindeedanonlinearone．ThedisplacementsareexpressedasFouierseries．Thenonlinearboundaryproblemisusedtosetaalgebraicequations．FinallySolutionsindifferentzonesandtheconditionfortheappearanceofthe

8、localseparationandcontactontheinterfacearediscussed．Thepaperdiscussedthepropagationofelasticwavesthroughamicrogapwithconsiderationofsmoothlycontactandanysisedtheextentandlocationofthezonesofthecontact,theinterfacetractions，thedimensionlessgap,thenorm