泰兴市实验初中2014年初二下期末考试数学试题及答案

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1、2014.6(考试时间：100分钟满分：100分)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每题2分，共12分)1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是ABCD2．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值A．不变B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．为了解2014年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况．下列说法正确的是A．2014年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．400名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是4005．若顺次连接四边形

2、ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为A．45°B．60°C．90°D．120°二、填空题(每题2分，共20分)7．分式有意义的条件是▲．8．在式子中，分式有▲个.9．一组数据1，2，3，1，2，4中，“2”出现的频率是▲.10．若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则a+b的值为▲．11．若关于x的分式方程有增根，则的值为▲．12．

3、若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是▲．13．如图，ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF=▲．14．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是▲．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为▲cm.第13题第14题第15题16．已知反比例函数(x＞0)图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且＜0，则k的取值范围是▲．三、解答题17．计算：(每题3分，共6分)(1)(2)——(—)18．先化简，再求

4、值：，其中，．(5分)19．解方程：(６分)(1)(2)x2+4x－１＝０20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；(2分)①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．(2)试判断(1)中四边形ABCD的形状，并说明理由(4分)．21．某中学为了创建“书香校园”，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价高4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？(5分)w22．泰兴市教育行政部门为了了解八

5、年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．(6分)新$课$标$第$一$网请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中a=_________，参加调查的八年级学生总人数为__________人；(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．23．阅读材料，并解决问题。(6分)定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化。如：将分母有

6、理化。解：原式=运用以上方法解决问题：(1)将分母有理化(2)比较大小：(在○内填“>”、“<”或“=”)○○(n≥2，且n为整数)(3)化简：···+24．如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。(1)求两个函数的解析式；(4分)(2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？(2分)(3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．(2分)25．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．(1)求证：四

7、边形BCFE是菱形；(4分)(2)若CE=6，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积；(3分)(3)若EC=9－m，BF=m－1(1＜m＜9)，求菱形BCFE面积的最大值．(3分)26．如图1，正方形ABCD中，C(－3，0)，D(0，4)．过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图像于E点,交x轴于G点。(1)求证：△CDO≌△DAF；(3分)(2)求点E的坐标；(3分)(3)如图2，过点C作直线l∥A