圆柱的体积_0

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1、圆柱的体积教学目标　　1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。　　2．会运用公式计算圆柱的体积。　　教学重点　　圆柱体体积的计算　　教学难点　　理解圆柱体体积公式的推导过程　　教学过程　　一、复习准备　　（一）教师提问　　1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？　　2．圆的面积公式是什么？　　3．圆的面积公式是怎样推导的？　　（二）谈话导入　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的，那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积

2、）　　二、新授教学　　（一）教学圆柱体的体积公式，（演示动画“圆柱体的体积1”）　　1．教师演示　　把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。　　2．学生利用学具操作。　　3．启发学生思考、讨论：　　（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）　　（2）通过刚才的实验你发现了什么？　　①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。　　②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。　

3、　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。　　4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。　　（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？　　（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？　　（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？　　5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？　　（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。　　（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。　　6．推导圆柱的体积公式　　（

4、1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？　　（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。　　因为长方体的体积等于底面积乘高，（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积。（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）　　（3）用字母表示圆柱的体积公式，（板书：V＝Sh）　　（二）教学例4，　　1．出示例4　　例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？　　2.1米＝210厘

5、米　　50×210＝10500（立方厘米）　　答：它的体积是10500立方厘米。　　2．反馈练习　　（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？　　（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？　　（三）教学例5。　　1．出示例5　　例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？　　水桶的底面积：　　　　　＝3.14×　　＝3.14×100　　＝314（平方厘米）　　水桶的容积：　　314×25　　＝7850（立方厘米）　　＝7.8（立方分米

6、）　　答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。　　三、课堂小结　　通过本节课的学习，你有什么收获？　　1．圆柱体体积公式的推导方法。　　2．公式的应用。　　四、课堂练习　　（一）填表　　底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）　　153　　　6.44　　　　（二）求下面各圆柱的体积。　　　　（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米，这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？　　五、课后作业　　（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）　　　　（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米

7、，另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？　　六、板书设计