§11 无穷级数习题及答案

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1、第十一章无穷级数A1、根据级数发散与收敛性定义与性质判断级数收敛性1)2)3)2、用比较法或极限形式的比较法判定级数收敛性。1)2)3)4)93、用比值审敛法判定级数收敛性1)2)3)4、用根值法判定级数收敛性1)2)5、下列级数是否收敛,若收敛是绝对收敛还是条件收敛1)2)93)6、求下列幂级数的收敛性半径和收敛域域。1)2)3)7、利用逐项求导或积分求级数的和函数.1)2)8、将函数展开成x的幂级数并求收敛区间.91)2)3)B1、判断积数收敛性1)2)2、利用逐项求导或积分求级数的和函数.3、求幂级数的收敛域.94、将展开成的幂级数.5、将函

2、数展开成的幂级数.C1、求的收敛域.2、求的和函数.3、是周期为的周期函数,且在区间上定义为:求傅里叶展开式.4利用3题结果证明用结果证明,第十一章无穷级数答案习题答案A1、1)发散2)收敛3)发散2、1)收敛2)收敛3)收敛4)发散3、1)收敛2)收敛3)收敛94、1)收敛2)收敛5、1)条件收敛2)绝对收敛3)绝对收敛6、1)收敛半径,收敛区间:2)收敛半径,收敛区间为:3)收敛半径,收敛区间为:7、1)2)8、1)2)3)=B1、1)解:由比值法,级数收敛2)解:由比值法,级数发散2、解:93、解:,收敛半径时级数为交错级数收敛时级数为发散,

3、所以:收敛域为:4、或者直接展开为:5、将函数展开成的幂级数解:设则所以=C1、解:当时;时;时发散所以:收敛域:2、解:令93、解所以:当时:收敛于4、由(),记9所以:9

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