闸北区05中考模拟卷

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1、题号一二三四五总分得分初中数学学科学业练习卷（满分：100分时间：120分钟）学校班级学号姓名考生注意：除第一、二大题以外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）：1、计算：4x2·3x＝．2、方程3x＋1＝7的根是．3、＞－9＋2＞0不等式组：的解集是．4、分解因式：9a2－b2＝．5、如果f（x）＝3x－1，那么f（2）＝．6、已知点A（－3，－2）在反比例函数y＝的图像上，那么k＝．7、二次函数y＝x2－4x＋1图象的对称轴是直

2、线．8、方程＋＝1的解是．9、如果一个样本的数据为8，5，6，4，7，那么这个样本的方差为．（图一）ADBCO10、已知等腰三角形的顶角为80°，那么其中一个底角的度数为度．11、如图一，在平行四边形ABCD中，AC、BD相（图二）·ADBCG交于点O，如果AC＝14㎝，BD＝18㎝，AB＝10㎝，那么△COD的周长为㎝．12、如图二，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，AD＝6㎝，那么AG＝㎝．13、求值：2sin60°－ctg30°＝．14、ABDECAGCBD已知AB＝9，⊙A的半径为

3、7，如果⊙A与⊙B有且只有一个公共点，那么⊙B的半径是．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）：[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内．错选或不选，得0分]15、在下列方程中，不是二元一次方程的有……………………………………（　）（A）x＋y＝3；　（B）xy＝3；（C）x－y＝3；（D）x＝3－y．16、凯达公司一月份利润是1万元，二月份、三月份平均每月增长10％，则第一季度的总利润是………………………………………………………………………………（）（A）（1

4、＋10％）2万元：（B）（1＋10％）10％万元：（C）[（1＋10％）＋（1＋10％）2]万元：（D）[1＋（1＋10％）＋（1＋10％）2]8万元．17、函数y＝－5x＋7的图象不经过……………………………………………（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．18、下列说法中，正确的是………………………………………………………（）（A）垂直于半径的直线是圆的切线；（B）经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线；（C）经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线；（D）到圆心

5、的距离等于直径的直线是圆的切线．三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）：19、已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0．（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）设方程的两个实数根为x1和x2，如果（x1－2）（x2－2）＝5m，求m的值．20、二次函数的图象过点（4，－5）和（0，3），且与x轴交于点M（－1，0）和N，（1）求此二次函数的解析式；（2）如果这二次函数的图象的顶点为点P，点O是坐标原点，求△OPN的面积．21、（图三）频率组距次数9011013015010012

6、0140（注：每组含最低值，不含最高值）为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图三）图中从左到右各小组的长方形的面积之比是2︰4︰17︰15︰9︰3，第二组的频数为12．（1）第二组的频率是，在这个问题中，抽取的样本中共有个数据．（2）若次数在110及110以上为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．8四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分

7、30分）：22、2004年底，张先生原计划用72万元购买某居住小区的住房，但由于种种原因没有购买．经过市政府大力控制房价过快增长的努力，到2005年4月底该小区房价平均每平方米比2004年底下跌了1千元．因此，张先生用同样的钱，可以比原计划多买10平方米．问2004年底该小区住房平均价格是每平方米几千元？23、（图四）ABCDE已知：如图四，楼顶有一根天线，为了测量楼的高度，在地面上取成一条直线的三点E、D、C，在点C处测得天线顶端A的仰角为60°，从点C走到点D，CD＝6米，从点D处测得天线下端B的仰

8、角为45°．又知A、B、E在一条线上，AB＝25米，求楼高BE．（图五）ABCED24、已知：如图五，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）DE·DC＝AE·BD．8五、解答题（本大题满分12分）：25、已知：点P是x轴负半轴上的一点，点A（4，0）在x轴上，点B在y轴的正半轴上，直线AB切⊙P于点D．⊙P的半径为15，AP与⊙P交于点C，PO－2