第5章《几何证明初步》检测题含答案解析

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1、第5章几何证明初步检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中，不是命题的是（　　）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角2.下列语句中属于定义的是（　　）A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D．两点之间，线段最短3.下面关于定理的说法不正确的是（　　）A．定理是真命题B．定理的正确性不需要证明C．定理可以作为推理论证的依据D．定理的正确性需证明4.如图，在等边△中，，则等于（　　）A.B.C.D.5.如图，已知，，，结论：①；②；③；④△

2、≌△．其中正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个第6题图6.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到∥的是（　　）A．∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D．∠1+∠4=180°7.如图，∥，，若，则等于（　　）A.B.C.D.8.如图,在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A.AB=ADB.CA平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC9.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°第10题图第9题图10.图中有四条互相

3、不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（　　）A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°二、填空题（每小题3分，共24分）第12题图11.写一个与直角三角形有关的定理.12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．13.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=度．14.若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为度.15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平

4、分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC=.16.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=.第16题图第13题图17.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：.第18题图18.如图，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E=度．三、解答题（共46分）19.（6分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断是否正确．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6

5、）邻补角的角平分线互相垂直.20.（8分）如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE，给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，便构成一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式：如果×××，那么×××），并给出证明．（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）.第21题图第20题图21.（8分）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．22.（8分）如图，是∠内的一点，，，垂足分别为，．求证：（1）；（2）点在∠的平分线上．第24题图23.（8分）如图

6、，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．第23题图24.（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB第5章几何证明初步检测题参考答案1.C解析：根据命题的定义，可知A、B、D都是命题，而C属于作图语言，不是命题．故选C．2.C解析：A是直角的性质，不是定义；B是作图语言，不是定义；C是定义；D是公理，不是定义．故选C．3.B解析：根据定理的定义，可知A，C，D是正确的，B是错误的．故选B．4.C解析：在等边△中，有，.又因为，所以△≌△，所以．所以．故选C．5.C解析：因为，，，所以△≌△（

7、AAS），所以，所以，即故③正确.又因为，，所以△≌△（ASA）.所以.故①正确.由△≌△，知，又因为，，所以△≌△，故④正确.由于条件不足，无法证得②故正确的结论有：①③④.6.D解析：A.∠1与∠2是邻角，不是被第三条直线所截得的同位角或内错角，不能推出平行；B.∠2+∠3与∠4是被截得的同位角，而∠2与∠4不是，不能推出平行；C.∠3与∠4，不是被截得的同位角，不能推出平行；D.∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是被截得的同旁内角，能推出平行．